[國小]小五扇形(補貼圖)

[國小]小五扇形(補貼圖)

chen 於 星期三 十一月 05, 2014 3:20 pm


image file name: 2k54c35d73d8.jpg求斜線面積

chen
訪客
 

eaglle 於 星期四 十一月 06, 2014 2:06 pm


這好像不是小學階段可以解的問題, 請問您的問題有什麼背景, 或是從哪裡來的?

eaglle
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eaglle 於 星期五 十一月 07, 2014 12:29 pm


我稍微算了一下, 所求的面積應該是:



不知道對不對?

不過看這答案的樣子, 小學大該是沒辦法解的;

當然, 如果不要在意反三角函數, 直接把它寫成一個角, 再說明該角的「斜邊/對邊=」,
也是可以的, 但至少要有畢氏定理的知識。

如果有興趣的話, 我可以把計算過程po出來 (畫圖比較麻煩)

eaglle
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lskuo 於 星期五 十一月 07, 2014 5:15 pm


eaglle 寫到:我稍微算了一下, 所求的面積應該是:



不知道對不對?

不過看這答案的樣子, 小學大該是沒辦法解的;

當然, 如果不要在意反三角函數, 直接把它寫成一個角, 再說明該角的「斜邊/對邊=」,
也是可以的, 但至少要有畢氏定理的知識。

如果有興趣的話, 我可以把計算過程po出來 (畫圖比較麻煩)


答案正確。(小圓半徑 = 1)
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

lskuo
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eaglle 於 星期日 十一月 09, 2014 10:59 am


因為有了樓上Is大的圖 (真漂亮的圖啊), 我就來把解法寫一下 (完全不用三角公式, 只用畢氏定理):


1. 由於外框的邊長為2, 我們知道大小圖的半徑分別為2和1, 而且, 兩圓心距離為

2. 看CAD 和OAD 兩個直角三角形, 先來求AD, 令AD=x (為了式了比較好寫)





;    ;  

這樣我們便知道: ;    

3. 所以, ;    

4. 因為扇形面積 = 1/2 (半徑平方) (張角的弳度量) , 所以 扇形CAB面積 =

5. (扇形OAB + 四邊形CBOA )面積 =

6. 所求 = (扇形OAB+四邊形CBOA) -扇形CAB  =


7. 最後, 如果想要用長度表現角度, 就只要把 ;
                                                            
代入上式即可

eaglle
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