1.P在平面E:x+2y+z+1=0上,A ( 1 , 2 , 3 ),B ( 3 , 0 ,-1 ),求PA^2+PB^2之最小值為______。
2.設平行四邊形ABCD,E在AD上,AE=2ED,F在AB 上,AF =3FB ,若CF與BE交於P點,且AP =xAB +yAC ,則數對( x , y )=______。
3.有一長度為5的線段AB,在其中取一點P,使AP:BP=2:3,若A在y-1=0上移動,B在x+1=0上移動,則P點的軌跡方程式為______。
4.設兩等差數列的前n項和之比為 ( 3n+7 ):( 5n+1 ),則此二數列之第六項之比為________
5.不等式x+y+z+u <= 18的正整數解共有________組。
6.設x、y為實數,已知x+2y+2=0,則2^x+4^y之最小值為______。
7.設a =( 2 , 1 ,-3 ),b =( 1 , 0 , 2 ),v =a +tb 。|v | 為最小時,t=______。
8.如附圖,光線經A ( 1 , 2 , 3 ) 入射經平面E:2x+y+z=1反射通過C ( 3 , 2 , 2 ) 則B點坐標______,設入射角為θ,則sinθ=______。
9.P ( x , y )為橢圓9x^2+4y^2=36上一點,求x2+8y最小值______。
10.設u向量=(2,-1,3),v向量=(1,3,2),w向量=2u向量+tv向量,若w向量平分u向量和v向量的夾角,求實數t的值?