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1.若x^2+y^2≤1 ，則x^2 "y-x" y^2的最大值為何?
2.第二小題

3.

1.若x^2+y^2≤1 ，則x^2 *y-x* y^2的最大值為何?  令x^2+y^2=a 可視a為定值  假設XY皆為正


x^2*y-y^2*x=xy(x-y)...令此為S 求S的最大值      又(x-y)^2=x^2+y^2-2xy  想到算幾不等式

[xy+xy+(x^2+y^2-2xy)]/3大於等於[xy*xy*(x^2+y^2-2xy)]三分之一次方

化簡後 得到:a/3大於等於[S^2]的三分之一次方
故a^3/27大於等於S^2...當a=1時 有最大值: 根號(1/27)...Ans


2.第一小題很簡單 就是把橢圓的方程式寫出來就好
第二小題 可以畫張圖來看          
http://www.mepopo.com/image/1/41137 圖片網址

標示紅線的代表最大值  標示綠點的代表最小值 也就是0