[高中]請大家幫忙,謝謝

[高中]請大家幫忙,謝謝

K708 於 星期四 三月 27, 2014 9:35 pm


1.若x^2+y^2≤1 ,則x^2 "y-x" y^2的最大值為何?
2.第二小題

3.

K708
初學者
初學者
 
文章: 1
註冊時間: 2010-03-19

Re: [高中]請大家幫忙,謝謝

Three 於 星期五 五月 02, 2014 2:59 pm


1.若x^2+y^2≤1 ,則x^2 *y-x* y^2的最大值為何?  令x^2+y^2=a 可視a為定值  假設XY皆為正


x^2*y-y^2*x=xy(x-y)...令此為S 求S的最大值      又(x-y)^2=x^2+y^2-2xy  想到算幾不等式

[xy+xy+(x^2+y^2-2xy)]/3大於等於[xy*xy*(x^2+y^2-2xy)]三分之一次方

化簡後 得到:a/3大於等於[S^2]的三分之一次方
故a^3/27大於等於S^2...當a=1時 有最大值: 根號(1/27)...Ans


2.第一小題很簡單 就是把橢圓的方程式寫出來就好
第二小題 可以畫張圖來看          
http://www.mepopo.com/image/1/41137 圖片網址

標示紅線的代表最大值  標示綠點的代表最小值 也就是0

Three
初學者
初學者
 
文章: 15
註冊時間: 2014-05-02
來自: 高雄市






高中數學問題