[高中]數學段考

[高中]數學段考

154 於 星期二 一月 28, 2014 9:10 pm


某校學生1000名;數學段考成績呈現常態分佈。若平均值為70分,標準差10分則下列何者選項正確?
(A)約有160人不及格
(B)大寶考90分,大約排在全校50名
(C)二寶考50分大約排在全校975名
(D)阿倫原本預估自己有80分,最後成績為90分,則其排名進步135名左右
(E))小明原本預估自己有70分,最後成績為50分,則其名次下滑475名

154
初學者
初學者
 
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訪客 於 星期日 二月 02, 2014 9:04 pm


(A)及格為60分
     (60-70)/10=-1
     常態分配中,介在正負一個標準差的機率為68%
     所以小於-1個標準差的機率=(1-68%)/2=16%
     故約有1000x16%=160人不及格
(B)(90-70)/10=2
     常態分配中,介在正負二個標準差的機率為95%
     所以大於2個標準差的機率=(1-95%)/2=2.5%
     故大寶約排名在1000x2.5%=25名
(C)(50-70)/10=-2
     常態分配中,介在正負二個標準差的機率為95%
     所以小於2個標準差的機率=(1-95%)/2=2.5%
     故二寶約排名在1000-1000x2.5%=975名
(D)(80-70)/10=1
     (90-70)/10=2
     常態分配中,介在正負一個標準差的機率為68%,介在正負二個標準差的機率為95%
     所以大於1個標準差的機率=(1-68%)/2=16%,大於2個標準差的機率=(1-95%)/2=2.5%
     故阿倫原預估約排名1000x16%=160名,最後排名為1000x2.5%=25名
     進步了(160-25)=135名
(E)(70-70)/10=0  所以小明原預估排名=1000/2=500名
     又由(C)知,小明最後排名為975名
     故小明下滑了(975-500)=475名

訪客

 






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