YLL討論網

有80顆 1 ~ 80 號碼的球 , 任意抽出 20 顆球

請問

1.開出10顆偶數跟10顆奇數球的機率是多少? (簡單題)

2.開出 20 顆球總和為 210 ~ 1410 各個和的機率公式應該如何計算? (困難題)

有急用 請善心人士幫忙 謝謝!

我的作法請幫我看看對不對

1. (40取10)*(40取10)/(80取20)=(40!/10!/30!)*(40!/10!/30!)/(80!/20!/60!)=0.2032430317=20.32%

2.以求總合為 764-855 區間之機率為例

平均值(1+80)/2 = 40.5
變異數(80^2 - 1)/12 = 533.25

所以取20個數時
平均值為40.5*20=810
變異數為533.25*20=10665

標準差的近似值：根號(10665) 約 103.2715
大約就是P(763.5 < X < 855.5)
(810-763.5)/103.2715=0.450269493
(855.5-810)/103.2715=0.440586278
所以是 P(-0.450269493 < Z < 0.440586278)
查Z表
0.450269493 大約是 0.1737=17.37%
0.440586278 大約是 0.1702=17.02%
17.37%+17.02%=34.39%

因此總合為 764-855 5 區間之機率為 34.39%

請大家賜教! 謝謝!