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解方程式

無答案
請各位幫忙

√ (x+1/x+1)+√ (x+1/x)=x ...(1)

let  √ (x+1/x+1)-√ (x+1/x)=y

xy= (x+1/x+1)- (x+1/x)=1

so y=1/x ,we have √ (x+1/x+1)-√ (x+1/x)=1/x ...(2)

(1)+(2)=> 2√ (x+1/x+1)=x+1/x , wlog x+1/x=k

k=2√ (k+1) => k=2 ± 2√ 2 ,since k =√ (x+1/x) > 0

k=2+2√ 2=x+1/x => x=(1+√ 2)±√[2(1+√ 2)]