在12、22、32、。。。。492每個數前面任意放置"+"號或"-"號,
則所有代數和中最大的非正代數和為和?
並無解答
感謝
Tzwan 寫到:公式: 12+22+...+n2 = n(n+1)(2n+1)/6
因為 12+22+...+492 = 40425 為奇數, 所以最大非正代數和不可能為0, 即頂多-1.
將此49個數分成兩堆, 一堆前面放置"+", 反之放"-".
盡可能地平均分佈這兩堆的數值, 即只要湊出"+"那堆最接近20212即可.
湊的方法為先挑選前k個最小的數, 使得最接近20212.
猜幾次就可以猜到k=39時最接近, 為20540. (代公式找)