[討論][大學]機率與統計問題

[討論][大學]機率與統計問題

訪客 於 星期四 六月 27, 2013 6:02 pm


1.25台類似的微電腦運到銷售中心時有5台是有瑕疵的。如果學校任意選購這些電腦中的3台,求出瑕疵數的機率分佈。
2.假設在控制實驗室中,實驗的反應溫度誤差是連續隨機變數X,且其機率密度函數為 f(x)=3x2/28 for -1<x<3 and f(x)=0 for others (a) 證明f(x) 是一個密度函數(b) 求出P(0 < X ≤ 1)。(c)估計P(0 < X ≤ 1)
3.令X為一隨機變數,其密度函數為 f(x)=3x2/28 for -1<x<3 and f(x)=0 for others     求出g(X)=5X+6 的期望值。
4.馬拉松賽中競爭的男性跑者佔了比例X,女性跑者所佔比例為Y,其聯合密度函數描述如下f(x,y)= f(x,y)=21x2y3 for 0<x<y<1 and f(x,y)=0 for others (a)求出X和Y的共變異數。(b)求X和Y的相關係數。
5.隨機變數X的平均值m=10,變異數σ2=16,其機率分佈未知。求出
(a) P(−5< X < 21),(b) P(|X − 8| ≥ 8).

訪客

 

Tzwan 於 星期五 六月 28, 2013 9:38 pm


1.

    令P: probability measure

    令X為選購3台電腦的瑕疵數

    P(X = 0) = C(20, 3)/C(25, 3) = 57/115

    P(X = 1) = C(20, 2)C(5, 1)/C(25, 3) = 19/46

    P(X = 2) = C(20, 1)C(5, 2)/C(25, 3) = 2/23

    P(X = 3) = C(5, 3)/C(25, 3) = 1/230


2. (a)
    for all x in (-1, 3), f(x)=3x2/28 0

    for all x in R - (-1, 3), f(x) = 0 0

    =>  for all x in R  f(x) 0

     (-∞, ) f(x) dx = (-1, 3 ) 3x2/28 dx = x3/28 |(-1, 3) = 1

    so f(x): probability density function

2. (b)
    P(0 < X ≤ 0) = (0, 1 ) 3x2/28 dx = 1/28

2. (c)
    不懂和(b)的差異.


3.
    E[x] = (-∞, ) xf(x) dx = (-1, 3 ) 3x3/28 dx = 15/7

    E[g(X)] = E[5X + 6] = 5E[X] + 6 = 117/7


我機率不行, 只會這些, 有誤請糾正.

Tzwan
初學者
初學者
 
文章: 33
註冊時間: 2013-04-01






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