[挑戰]小六奧數題-文字算式題

[挑戰]小六奧數題-文字算式題

where 於 星期日 五月 27, 2012 11:33 pm


這是乘法計算題,其中A B C D E F G H I J是0-9中相異的整數,則D=?

答:2



            A B C
        *     D E
        -----------
            F G H
         D I  H
      --------------
         J G G H

where
研究生
研究生
 
文章: 126
註冊時間: 2005-06-27

devell 於 星期一 五月 28, 2012 1:18 pm


A     B     C
            X          D     E
           -----------------
                 F     G     H
           D    I      H
         --------------------
           J    G      G     H

        因為 G + H = G ,所以 H = 0

                 A     B     C
            X          D     E
           -----------------
                 F     G     0
           D    I      0
         --------------------
           J    G      G     0

       而 C x E 和 C x D 的末位數為0,因此可以推出 C = 5 或 0,D、E為偶數。

                 A     B     5
            X          D     E
           -----------------
                 F     G     0
           D    I      0
         --------------------
           J    G      G     0

       而 D x A = D,所以A = 1

                 1     B     5
            X          D     E
           -----------------
                 F     G     0
           D    I      0
         --------------------
           J    G      G     0

       而 1 B 5 x D = D I 0 ,因此可推出 B x D 沒有進位,所以 B x D 可能為 2 x 3、 2 x 4

  1. 試代入 D = 2,B = 3 的組合

                 1     3     5
            X          2     E
           -----------------
                 F     G     0
           2    7      0
         --------------------
           J    G      G     0

       最後無法找出合理的組合。       

   2.試代入 D = 2,B = 4 的組合

                 1     4     5
            X          2     E
           -----------------
                 F     G     0
           2    8      0
         --------------------
           J    G      G     0

       最後可推得

                 1     4     5
            X          2     6
           -----------------
                 8     7     0
           2    9      0
         --------------------
           3    7      7     0

      故 D = 2

devell
大 師
大 師
 
文章: 303
註冊時間: 2005-03-07






國小數學問題