[趣味數學藝術] 猜猜裡面有什麼?

[趣味數學藝術] 猜猜裡面有什麼?

benice 於 星期四 二月 03, 2011 3:52 am


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

上圖中的曲面是某個數學方程式的部分圖形。


腦力激盪一下,猜猜看曲面內有什麼秘密?



















(答案在第二則回覆文)

 

benice
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benice 於 星期二 二月 08, 2011 8:33 am


提示:

考慮某一水平平面與圖中曲面的交集。

交集是由許多有趣的曲線所構成。 (請參考下面的範例曲線。)

將水平平面以上的曲面切除,剩下的部分會是一個有趣的 3D 圖形。



範例曲線:
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

註:此曲線是由其他曲面所得到,僅供參考,與答案無關。

 

benice
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benice 於 星期五 二月 11, 2011 10:17 am


答案:

有趣的 3D 曲面圖形:
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

有趣的 2D 曲線圖形:
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

說明:
以上圖形完全由數學式所產生,計算與繪圖都是使用數學軟體,
不需要手繪,也不需要用到任何 2D 繪圖軟體或 3D 建模軟體。



謝謝觀賞!


benice

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hellotinfish 於 星期六 二月 12, 2011 4:07 pm


這圖形是由那個數學方程式所產生?

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benice 於 星期日 二月 20, 2011 11:17 pm


hellotinfish 寫到:這圖形是由那個數學方程式所產生?

benice 方程式

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benice 於 星期日 二月 20, 2011 11:35 pm


加兩張小動畫圖:


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

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benice 於 星期六 二月 26, 2011 2:59 pm


補貼一張小動畫:

在三個不同高度所切出來的截面圖比較:
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

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hellotinfish 於 星期六 二月 26, 2011 5:56 pm


那...這圖型是使用哪個數學軟體?
我想去看一看

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benice 於 星期日 二月 27, 2011 6:36 am


hellotinfish 寫到:那...這圖型是使用哪個數學軟體?

我想去看一看

上面的圖形是用 UDAV 畫的。
GIF 動畫是先用 UDAV 畫出一系列的靜畫,再用 Ulead GIF Animator 製作成動畫。
(UDAV 也可以輸出 GIF 動畫檔,不過壓縮率太高,輸出的圖像不太清楚。)

參考網頁:
UDAV (免費,GPL 授權的自由軟體) -- 全名為 Universal Data Array Visualization
MathGL (UDAV 使用的 library,和 UDAV 同一個作者) -- 目前支援的語言有 C++, C, Fortran, Python, MGL

UDAV 和 MathGL 可繪製的圖形類別與範例請參考 MathGL 網頁左側的 Pictures 連結頁。

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benice 於 星期四 六月 16, 2011 12:37 pm



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benice 於 星期六 六月 18, 2011 7:17 am


彩色的曲面圖!

(後面 4 張是用 gnuplot 畫的。)



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benice 於 星期日 七月 03, 2011 11:41 am


更多有趣的曲線小動畫!

先分享小動畫,以後再分享大動畫(大範圍的圖形)。
之前有做過一張,共 101 張分解圖,用一部老電腦(P4 2.4G)跑了 11 小時 34 分。
再加上一個半小時的手工轉檔,總共花了約 13 小時!


順便問一下,有沒有人知道什麼軟體可以批次 .svg 轉 .png (png 要保持透明背景)? 謝謝!



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benice 於 星期六 五月 12, 2012 10:43 am



大範圍的曲線圖及不等式區域著色圖:
(共四組圖,請按下圖或 這裡 觀看其他圖形)

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

上圖是我的第一張趣味數學圖形創作,有人說像小朋友的塗鴉畫,
也有人說像古文明藝術,您覺得呢?

benice
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