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從6個男生5個女生中挑選5位來當委員，男女生各至少兩位，問有多少種選法?

正解如下:分兩類 1.  男男男女女    C6取3乘以C5取2
                      2.  男男女女女     C6取2乘以C5取3
                    再將1.2.相加

我想問的是為什麼不能先從男生選二，再女生選二,最後剩下的四男三女任選一
即    C6取2乘以C5取2再乘以C7取1

沒錯，這個思考方面是大家常常會犯的錯

如果按照男生選二，再女生選二,最後剩下的四男三女任選一

我們來列舉一下

情況1

男生編號 ABCDEF  女生編號12345

男生選二   ABCDEF => 選出AB
女生選二   12345   => 選出12
四男三女任選一 CDEF345 => 選出C

因此，選出來的就是ABC12

情況2

男生選二   ABCDEF => 選出AC
女生選二   12345   => 選出12
四男三女任選一 BDEF345 => 選出B

因此，選出來的就是ABC12

所以，如果按照男生選二，再女生選二,最後剩下的四男三女任選一

情況1跟情況2，你就重複算了！

像這類的題目，只能以三男二女、二男三女這兩種情形來求解！

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感謝說明,受教了