[高中]數列、不等式

[高中]數列、不等式

wichan 於 星期三 四月 04, 2012 10:52 am


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
題目沒給a1,a2求得出來嗎,請問這題要如何下手

wichan
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Re: [高中]數列、不等式

lskuo 於 星期五 四月 06, 2012 4:24 pm


wichan 寫到:左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
題目沒給a1,a2求得出來嗎,請問這題要如何下手


如果 n=k
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
且 n=k+1
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

則 n=k+2 時
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

所以現在只要證明 k=1,2時, 可以找到一組正數(p,q)滿足
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
則利用數學歸納法, 證明完畢.


而對任意a_1與a_2, 這是可行的.

因為
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖 所以在不失一般性與方便性, 此處令
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖  


舉例:
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

lskuo
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