[國中]有關階乘的數學基本問題

[國中]有關階乘的數學基本問題

1234door 於 星期六 十月 29, 2011 10:19 pm


跟據階乘的定義:n!=n*(n-1)*(n-1)*.....*3*2*1

請問一下3/2或-2這類數字的階乘該如何取?
天才左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖  &左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖  笨蛋

1234door
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benice 於 星期日 十月 30, 2011 9:37 am


哇!你才國中就會想到這個問題!
非正整數階乘要用到微積分或複變數函數論的 Γ 函數(Gamma 函數),
我想你現在知道這東西在數學上有定義就行了,以後學到微積分再研究。

benice
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1234door 於 星期一 十月 31, 2011 6:33 pm


benice 寫到:哇!你才國中就會想到這個問題!
非正整數階乘要用到微積分或複變數函數論的 Γ 函數(Gamma 函數),

我想你現在知道這東西在數學上有定義就行了,以後學到微積分再研究。



我最近正好剛學完微積分,

可否教導一下,謝謝!
天才左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖  &左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖  笨蛋

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hellotinfish 於 星期一 十月 31, 2011 7:48 pm


gamma函數可以計算幾乎任何數字的階乘,所以"階"乘已經不是這樣定義了
負整數的階乘不能定義,因為


n!= Π(n)= Π(∞,k=1) ((k+1)/k)n k/(n+k)

其中k為1,2,3,...
,如果n為負數,其中一個n+k必定會為0,除以0未定義,也就是負整數的階乘不能定義

hellotinfish
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