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今天在考卷上看到一題國小五年級的數學題，卻讓我愣住了

給定一三角形的三邊長為，4CM，6CM，9CM

要判斷是直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形。這題以國中的商高來解的話是沒問題

但是要如何以國小的角度切入，讓小朋友瞭解。

希望有高手可以幫幫忙

tc910311 寫到:今天在考卷上看到一題國小五年級的數學題，卻讓我愣住了

給定一三角形的三邊長為，4CM，6CM，9CM

要判斷是直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形。這題以國中的商高來解的話是沒問題

但是要如何以國小的角度切入，讓小朋友瞭解。

希望有高手可以幫幫忙

令三邊長為 a, b, c, 且 a<=b<=c, 所以此處
a=4cm, b=6cm, c = 9cm
1. 用畢氏定理判斷是否為直角三角形
  a^2 + b^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52 <9> 不是直角三角形
2. 用大邊對大角, 小邊對小角的概念:
  既然9cm 比 (4cm與6cm形成的直角三角形的斜邊 (= 52開根號))還長, 那9cm所對應的角度也會大於90度 ==> 原三角形是鈍角三角形

可以想像用4cm與6cm為三角形的兩邊, 將夾角從0度一直張開到180度時, 第三邊的邊長也為從2cm (=6cm-4cm) 一直增加至 10cm (=4cm + 6cm)為止. 在這變化中間, 夾角與第三邊長的關係是單調遞增, 也就是說, 夾角越大, 第三邊越長. 在第三邊等於52開根號時, 夾角會是90度. (當然嚴格來說, 0與180度的夾角, 是不能形成三角形的)