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1.若[(x+4)/2]+[(2x+6)/3]+[(3x+8)/4]=20,則[(x-4)/2]+[(2x-6)/3]+[(3x-8)/4]之值為何??

2.有一座新建的橋梁,已知長8尺的巴士完全通過需8秒,而3公尺長的小客車以相同的速度通過需7秒,則橋梁的長度為多少公尺?


拜託了 謝謝!:))))

1.

[(x-4)/2]+[(2x-6)/3]+[(3x-8)/4]

= [(x+4-8)/2]  +  [(2x+6-12)/3]  +  [(3x+8-16)/4]

= [(x+4)/2]-4  +  [(2x+6)/3]-4    +  [(3x+8)/4]-4

= [(x+4)/2]+[(2x+6)/3]+[(3x+8)/4]-12

=20-12=8

2.

令橋樑長度為x公尺

巴士速度= (x+8)/8  即(穚樑長度+巴士長度)/8秒

因巴士速度與小客車速度相同

故小客車速度也是(x+8)/8

小客車完全通過需7秒,故走了 7(x+8)/8,與穚樑長度+小客車長度會相同

故7(x+8)/8=(x+3)

解得x=32

Anonymous 寫到:
2.有一座新建的橋梁,已知長8尺的巴士完全通過需8秒,而3公尺長的小客車以相同的速度通過需7秒,則橋梁的長度為多少公尺?

想法:
1. 所謂的"完全通過", 表示除了橋本身的長度外, 還要加上車子的長度.
2. 所以巴士比小客車多走 8-3 = 5 公尺.
3. 因為車速相同, 所以這5公尺是大巴士用(8-7)秒來完成的, 也就是說, 車速 = 5/1 = 5 公尺/秒
4. 從大巴士的觀點來看, 8秒可以跑 5*8 = 40 公尺, 扣掉車身的長度, 等於橋的長度: 40-8 = 32 公尺
5. 從小客車的觀點來看, 7秒可以跑 5*7 = 35 公尺, 扣掉車身的長度, 等於橋的長度: 35-3 = 32 公尺