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1/a=1/b+1/c

a,b,c都是正整數

有可能???

謝謝.

a=1,b=2,c=2

1/1=1/2+1/2

1/a  = 1/c + 1/b


很明顯  a < c

           a < b


1/a - 1/b = 1/c

( b - a ) / ab = 1/c


ab / (b-a) = c  是正整數


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所以你只要 隨便選兩個正整數a , b  (a < b)  " 並檢驗 ab / (b-a)  是正整數 "   就是 解


而當  b-a = 1  就一定是解

所以 a , b 是 兩個連續正整數 是 解

只要a,b,c符合以下方程之解,則

有實數解,