[數學]1/a=1/b+1/c

[數學]1/a=1/b+1/c

訪客 於 星期四 四月 07, 2011 8:51 pm


1/a=1/b+1/c

a,b,c都是正整數

有可能???

謝謝.

訪客

 

koller23456 於 星期一 五月 23, 2011 11:10 pm


a=1,b=2,c=2

1/1=1/2+1/2

koller23456
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Curvature 於 星期六 五月 28, 2011 10:58 pm


1/a  = 1/c + 1/b


很明顯  a < c

           a < b


1/a - 1/b = 1/c

( b - a ) / ab = 1/c


ab / (b-a) = c  是正整數


---------------------------------------------

所以你只要 隨便選兩個正整數a , b  (a < b)  " 並檢驗 ab / (b-a)  是正整數 "   就是 解


而當  b-a = 1  就一定是解

所以 a , b 是 兩個連續正整數 是 解

Curvature
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hellotinfish 於 星期二 五月 31, 2011 10:24 pm


只要a,b,c符合以下方程之解,則

有實數解,



hellotinfish
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