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求分母為2004的所有最簡真分數的和為？

2004=2²×3×167

1至2004的數總和為(1+2004)×2004÷2=2009010

1至2004中為2的倍數總和為(2+2004)×1002÷2=1005006

1至2004中為3的倍數總和為(3+2004)×668÷2=760338

1至2004中為167的倍數總和為(167+2004)×12÷2=13026

1至2004中為(2×3)的倍數總和為(6+2004)×334÷2=335670

1至2004中為(2×167)的倍數總和為(334+2004)×6÷2=7014

1至2004中為(3×167)的倍數總和為(501+2004)×4÷2=5010

1至2004中為(2×3×167)的倍數總和為(1002+2004)×2÷2=3006

分子為2009010-(1005006+760338+13026)+(335670+7014+5010)-(3006)=575328

所得分數總和為575328/2004

to 142857 大大：
這題不能這樣算，你只減掉分子是2004的因數，
但是例如2002/2004，分子不是2004的因數，
但2002/2004不是最簡真分數。