YLL討論網

x+y+u+z=32

求正奇數解有幾組？正偶數解有幾組？

正偶數解：
令x=2k,y=2l,u=2m,z=2n，k,l,m,n是正整數
2k+2l+2m+2n=32，
k+l+m+n=16
有H(4,12)=C(15,12)=385組解。
正奇數解：
令x=2k-1,y=2l-1,u=2m-1,z=2n-1，k,l,m,n是正整數
(2k-1)+(2l-1)+(2m-1)+(2n-1)=32，
k+l+m+n=18
有H(4,14)=C(17,14)=680組解。