由 chingnan 於 星期日 三月 27, 2011 8:49 pm
對於二次函數y=f(x)=px2+qx+r
若a、b、c、d、e...成等差數列
則f(a)、f(b)、f(c)、f(d)....必為二階等差數列 (Why? 參考補充說明)
即f(b)-f(a)、f(c)-f(b)、f(d)-f(c)、f(e)-f(d)....為等差數列
3844, 3969, 4096, 4227, 4356, 4489, 4624
差 125 127 131 129 133 135
應為 125 127 129 131 133 135
可見 D(d,4227) 不在該拋物線上
(d,4225) 在該拋物線上
補充:
(一階)等差數列的第n項, 可以用n的一次函數表示
二階等差數列的第n項, 可以用n的二次函數表示......