[問題][數學][國中]二次函數問題請教?

[問題][數學][國中]二次函數問題請教?

訪客 於 星期日 三月 27, 2011 11:42 am


坐標平面上有七個點A(a,3844)、B(b,3969)、C(c,4096)、D(d,4227)、E(e,4356)、F(f,4489)、G(g,4624),其橫坐標a,b,c,d,e,f,g成等差數列,已知這七個點中有六個點在拋物線y=px^2 + qx + r上,問哪一點不在這個拋物線上?

訪客

 

chingnan 於 星期日 三月 27, 2011 8:49 pm


對於二次函數y=f(x)=px2+qx+r
若a、b、c、d、e...成等差數列
則f(a)、f(b)、f(c)、f(d)....必為二階等差數列 (Why? 參考補充說明)
即f(b)-f(a)、f(c)-f(b)、f(d)-f(c)、f(e)-f(d)....為等差數列
    3844,  3969,  4096,  4227,  4356,  4489,  4624
   差    125     127     131     129     133     135
應為    125     127     129     131     133     135
可見 D(d,4227) 不在該拋物線上
         (d,4225) 在該拋物線上


補充:  
   (一階)等差數列的第n項, 可以用n的一次函數表示
     二階等差數列的第n項, 可以用n的二次函數表示......

chingnan
初學者
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註冊時間: 2006-09-03






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