[數學]自動控制求解!

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grove888 於 星期五 三月 04, 2011 10:55 pm


這題是有關自動控制的問題,請版上先進幫我看看!

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grove888
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benice 於 星期日 三月 06, 2011 1:08 am


請問最後推得的式子是 2s² + (a+3)s + 2a = 0 還是 2s² + (a+3) + 2a = 0 ?

benice
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grove888 於 星期日 三月 06, 2011 9:07 pm


sorry!應是2s2+(a+3)s+2a=0

grove888
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benice 於 星期日 三月 06, 2011 10:12 pm


grove888 寫到:sorry!應是2s2+(a+3)s+2a=0

s²(s+a) + k(s+1) = 0 ...... (*)

對 (*) 微分得

2s(s+a) + s² + k'(s+1) + k = 0

當 k' = 0 時,

2s(s+a) + s² + k = 0

3s² + 2as + k = 0

(s+1)[3s² + 2as + k] = 0 ﹝假設條件:s ≠ -1﹞

(s+1)(3s² + 2as) + k(s+1) = 0

(s+1)(3s² + 2as) - s²(s+a) = 0 ﹝by (*)﹞

s[(s+1)(3s + 2a) - s(s+a)] = 0

s[3s² + 2as + 3s + 2a - s² - as] = 0

s[2s² + as + 3s + 2a] = 0

s[2s² + (a+3)s + 2a] = 0

2s² + (a+3)s + 2a = 0 ﹝假設條件:s ≠ 0﹞

benice
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