[大學] 三維及求值問題

[大學] 三維及求值問題

sea 於 星期五 十二月 04, 2009 9:02 pm


1. 點(-3,4,5)關於平面3x+2y+z+1=0之對稱點。

2. 平面x-y+z=1,y-x+z=1,x+y-z=1,x+y+z=1所圍成之四面體體積為何?

3. xy,yz,zx平面與通過點(1,2,3)之平面所圍立體之最大及最小體積為多少?

4. 設x,y是實數且x2-2xy+5y2=4,則x2-xy+y2的最大值是多少?

5. 求方程式2x2-2xy+y2-6x+2y+1=0中實數x所有可能的範圍。

請指教,謝謝。對三維的題目完全不熟。

sea
研究生
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朱某 於 星期五 二月 19, 2010 9:27 pm


1. 過點(-3,4,5)垂直於平面3x+2y+z+1=0之直線為 x=-3+3t, y=4+2t, z=5+t
    代入平面得 3(-3+3t)+2(4+2t)+(5+t)+1=0, t=-5/14
    對稱點為 (-3+3(-10/14), 4+2(-10/14),5+(-10/14))=(-36/7,18/7,30/7)

朱某
初學者
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文章: 2
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