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[問題]請數學高手幫幫忙

由 吳昌鴻 於 星期一 三月 17, 2008 7:08 pm

小兒現小五數學，屢屢數學解不出，就得問我，這些題目，就連受過高等教育的我也百思不得其解，麻煩高手幫幫忙，謝謝

由 J+W 於 星期二 三月 18, 2008 8:06 am

在下不是很贊同讓小學生硬要去解本該屬於國中程度數學的問題

咳∼咳∼冒昧問一下　吳昌鴻先生是您兒子的導師嗎？




質因數分解

１２５╳２４╳４２５

＝（２５╳５）╳（８╳３）╳（２５╳１７）

＝（５╳５╳５）╳（２╳２╳２╳３）╳（５╳５╳１７）

∵１０＝５╳２　要有１個０就要有１組５和２

∴要有８個０，就要有８組５和２

目前５有５個，２有３個

缺３個５和５個２

所以□＝（５╳５╳５）╳（２╳２╳２╳２╳２）

＝１２５╳３２＝１２５╳８╳４＝４０００



∵甲船的順流速率＝甲船的靜水速率＋水流速率

　此物順流而下，其運動速率＝水流速率


∴甲船和此物所拉開的距離純粹是受到船的靜水速率影響
　　　　　　　　　　４
　船的靜水速率＝１÷－－＝１５（ｋｍ／ｈｒ）
　　　　　　　　　　　　　６０
∵乙船是逆流前進，所以乙船的逆流速率＝乙船的靜水速率－水流速率

　又　此物順流而下，其運動速率＝水流速率

　兩者運動方向相對，其相對運動速率

＝乙船的逆流速率＋此物的運動速率

＝乙船的靜水速率－水流速率＋水流速率

＝乙船的靜水速率

故　乙船須４５÷１５＝３小時遇到此物．

只是不曉得小五學生能不能聽的懂　相對運動速率　這個概念．．．　



∵首先必須有　數值除以９的餘數＝每一位數字總和　的觀念即可

　如果沒有，可以先舉幾個例子給您的孩子，讓他知道這件事

　至於證明或推導，不是很建議您去做，畢竟那需要代數的基礎．


∴要知道這個由１∼２０００所組成的多位數除以９的餘數是多少

　必須計算１∼２０００的數字總合

　　　　　１＋　　　２＋　　　３＋　．．．．．．＋２０００
（＋２０００＋１９９９＋１９９８＋．．．．．．．＋　　　１）　顛倒過來配對，每一組都是２００１

＝（１＋２０００）╳２０００／２

＝２００１０００

２００１０００除以９的餘數　又＝２００１０００的每一位數字和＝２＋０＋０＋１＋０＋０＋０＝３

　在講解方面，可以搬出　高斯的故事

　來說明１∼２０００的數字總合的計算方法

　當然，小五目前應該會上到梯形面積公式．

　以梯形面積公式來做輔助記憶，也可以達到相輔相成的效果

　另外，既然您家公子的數學家課有這樣的難度　相信程度必然是不差的．

　所以在下建議您的角色該是去做引導他學習的方式

　至於答案就讓他自行解出會比較好些．




首先，在下可以肯定，這道題目有誤，每分鐘走８０公里，這還能稱為人嗎？

做法也是用相對速率

甲和乙相遇時，２人已經走滿全程的路程

甲和丙相遇時，２人也是走滿全程的路程

同樣是走滿全程，甲和乙　甲和丙　差了１０分鐘

這１０分鐘的差距，便是因為２種情形的相對速率不同

甲和乙的相對速率是８０＋７０＝１５０

甲和丙的相對速率是８０＋６０＝１４０

兩者速率比是＝１５０：１４０

則所花時間比＝１４０：１５０　恰為１０分鐘

表示所花時間恰為１４０分和１５０分

所以ＡＢ路程＝１５０＊１４０＝３００＊７０＝２１０００公里



首先，這道題目有瑕疵，這次數學測試只考兩題嗎？這不合常理吧？

雖然很不想這樣說，不過在下覺得這學校選的題目．．．．咳！∼∼咳！

就假設只有２題好了，因為要畫溫氏圖來詳解，所以晚點再來解說．



這．．．．不搬出方程式來不行了．．．




∵乙說：『是丁做的．』丁說：『乙沒說真話．』

∴如果同為實話，則兩種說法有衝突．如果同為謊話，也有衝突．

∴兩種說法必然是一真一假

假設丁是對的．那甲，乙，丙都是假話

可知　做好事的不是乙（甲），不是丁（乙），是丙（丙），不是丁（丁）

有合理結論．


假設乙是對的．那甲，丙，丁都是假話

可知　做好事的不是乙（甲），是丁（乙），是丙（丙），不是丁（丁）

矛盾．

由 J+W 於 星期二 三月 18, 2008 4:53 pm

１２－１＝１１　第１次紀錄和第１２次紀錄的間隔

１１＊５＝５５

９＋１２＊４＞５５

９＋４８－５５＝２

１∼１００總共用了９個一位數，９０個兩位數，１個三位數

總共用了９＊１＋９０＊２＋１＊３＝９＋１８０＋３＝１９２個數字

其中一位數，１∼９各用１次

　　兩位數，個位的０∼９均用了９次

　　　　　　十位的１∼９均用了１０次

　　三位數，１用了１次，０用了２次

換句話說，１∼９總共用了１＋９＋１０＝２０次

所以總合＝（１＋２＋３＋．．．＋９）＊２０＋１

　　　　＝４５＊２０＋１＝９０１　

由 jacker42001 於 星期日 五月 24, 2009 9:43 am

由 sea 於 星期日 五月 24, 2009 7:24 pm

由 wai_neng 於 星期四 十二月 31, 2009 2:18 pm