[大學]工程數學題目

[大學]工程數學題目

a1205050 於 星期六 十月 24, 2009 2:06 pm


x^2y'+xy=x^2+y^2 這題我最多寫到1/(y^2-y/x)dy=dx我就不知道該怎麼繼續寫了....

(y+x^4)dx-xdy=0 這也是 最多寫到1/xdx=1/(y+x^4)dy就知道該怎麼繼續寫了= =


(2x+e^y)dx+xe^ydy=0 這題我完全沒頭緒e要怎麼處裡

(ycosx+2xe^y)dx+(sinx+x^2e^y+1)dy=0 這題也是 請各位大大幫忙解答一下吧 感恩感恩

a1205050
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sea 於 星期三 十一月 04, 2009 11:15 pm


這類問題都屬於同一種類型,要用到換元法來做
以第一題為例
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
紅色部份為換元
其餘各題都可用這方法解得

第二題用換元u=y/x可以得 u+xu'=u+x3    =>   du=x2dx
第三題換元u=xey可化簡成1/u u'-1/x=-2x/u-1/x   =>  du=-2xdx
第四題自己試看看啦

sea
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