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staney41011 · 由 **staney41011** 於星期三八月 19, 2009 4:11 pm

麻煩幫我算一下～～
4 1 1
－　＝　－　＋　－
5 X Y

x和y必為正整數

求x和y的值

感謝各位大大呦！

訪客 · 由訪客於星期五八月 21, 2009 6:52 am

訪客 · 由訪客於星期日八月 23, 2009 8:56 pm

4/5=1/x/+1/y
x和y必為正整數

可設1/x>1/y
則1/x>2/5
則x=2，會使得y不為正整數

訪客 · 由訪客於星期五十月 30, 2009 11:38 pm

其實這題是高中一個非常常用的解題技巧
可以稱作"強迫分解法"
4/5=1/x+1/y
4/5=x+y/xy
4xy=5x+5y
4xy-5x-5y=0
(2x-5/2)(2y-5/2)=25/4
(4x-5)(4y-5)=25
再分別以25=1*25=5*5.......等帶入解
但注意因數有正負號的問題喔

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[國中]4/5=1/x+1/y

[國中]4/5=1/x+1/y