[新聞]號外!基測數學史上最大的笑話

[新聞]號外!基測數學史上最大的笑話

J+W 於 星期一 六月 01, 2009 1:04 am


這是5月29日當天心測中心的說明人員讓人吐血的說明
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而今天,他們終於自打嘴巴!

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[新聞]號外!心測中心果然是開如何狡辯討論會

J+W 於 星期一 六月 01, 2009 1:52 am


剛剛又讓我發現一個超級重要的證據

那篇文章是5月24日打的

有圖為證

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

這題被受爭議的題目,果然被選為示範題

然而98年第1次國中基測試題疑義審查會議新聞稿的日期卻是 98.05.28

事實證明

到底誰在硬凹

那長時間的討論的目的是什麼?

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[新聞]心測中心說謊的鐵證說明

J+W 於 星期一 六月 01, 2009 3:58 pm


有鑑於部分網友對於這個鐵證的重要性並不了解,
所以在下才發了這篇文章來詳加說明.
鐵証如下:
在5月24日的九十八年第一次國民中學學生基本學力測驗試題說明裡的解說
參、數學科
一、
試題結構
(一)試題組成
1.單題:34題,佔100%
2.題組:0題,佔0%
(二)能力分布
1.記憶與理解:9題
2.操作與使用:11題
3.解題與思考:14題
二、
試題特色
本次測驗以「國民中小學九年一貫課程綱要」數學領域的能力指標為命題依據,其試題特色說明如下:
(一)避免特殊、繁瑣的解題方法,強調基本能力的重要性
整份試題重視基本能力的培養,強調數學的學習應從基本出發,解 題不必使用特殊技巧,也不用死背公式,只要具有基本的數學能力即可 作答。例如,第3題,只要能理解「絕對值」表示數線上兩點間距離的 圖義,即可選出答案。例如,第31題,只要能描繪出「二次函數的圖 形」,無需計算即可判斷出正確的答案。例如,第32題,只要能判斷百 分位數在圓形圖上所對應的位置,無須計算即可找出正確的答案。
(二)試題跨越不同學習主題、學習內容,評量學生的整合能力。
以不同的學習內容、學習主題呈現試題,主要是評量學生在不同學 習單元之間各方面的連結與相互整合的能力。例如,第27題,評量學 生是否能結合數與量中「等差級數公式」及統計與機率中「平均數」的 概念,求出唯一未取的數字。例如,第33題,評量學生是否能以「角 平分線性質」及圓的「切線性質」,判斷「圓與兩直線相切」作法的正 確性。
(三)題材貼近學生生活經驗,著重數學知識的實用性
取材內容貼近學生經驗,不僅可以增加考生對試題情境的了解,也 藉由與真實生活的結合,評量學生將數學學習應用在生活層面上的能 力。例如,第6題,以「分餅乾」的生活經驗,評量學生是否能將生活 中的變量以未知數表示,並了解餅乾數與人數之間的關係。例如,第 26題,以體育課「羽球雙打比賽」的經驗,評量學生是否能操作數的 運算,求出每個人的平均上場時間。
心測中心的原文檔案:http://bctest.tpc.edu.tw/9801description.pdf
上頭的特大紅字才是第六題命題者當初真正題目設計的理念,這是心測中心自己發出來的文章,在下只是將字體放大,標上顏色,便於閱讀,絕無改造!
而下方的文章節錄則是當初命題的依據
6.已知有10包相同數量的餅乾,若將其中1包餅乾平分給23名學生,最少剩3 片。若將此10包餅乾平分給23名學生,則最少剩多少片?
(A)0
(B)3
(C)7
(D)10
能力指標:7-a-01 能由命題中用x、y等符號列出生活中的變量,並列成算式
測驗內容:代數

再對照心測中心5月28日的文章說明
題目中「最少」兩字表示的是可能發生的數值中的最小值。依所有疑義者的答案「最少剩一片」的推導過程,疑義者對「最少剩多少片」中「最少」兩字的解讀也是可能發生的數值中的最小值。

在生活情境中,將餅乾平分給23 名學生,剩下的片數不一定要小於23,所以題目敍述考量剩下片數的多種可能情形,須用「最少」兩字表達剩下片數小於23 的情形。

此題是數學應用於生活情境中的題目,且題目中已說明「已知有10 包相同數量的餅乾,…。」即表示每包餅乾的數量已經固定(雖然未知)。設此數量為x 片(此未知數x 是固定的數值,而不是變動的數值),將x 片的餅乾平分給23 名學生後,也許有人認為所有可能剩下的片數為:
0、1、2、3、4、…、20、21、22、23、24、25、26、27、…
但因為x 是固定的數值,所以這樣的詮釋不是很適當。舉例來說,假設將x 片平分給23 名學生後可能剩下7 片,在此情況下,定量x的特徵已決定。所以對已經決定特徵的定量x 而言,既然已經可能剩下7 片,絕對不會另有剩下3 片的可能性發生。因此,所有可能
剩下片數只會發生在下列情況中的某一種:
情況1. 將x 片餅乾平分給23 名學生後,可能剩0、23、46、…
情況2. 將x 片餅乾平分給23 名學生後,可能剩1、24、47、…
情況3. 將x 片餅乾平分給23 名學生後,可能剩2、25、48、…
情況4. 將x 片餅乾平分給23 名學生後,可能剩3、26、49、…
情況5. 將x 片餅乾平分給23 名學生後,可能剩4、27、50、…

情況22. 將x 片餅乾平分給23 名學生後,可能剩21、44、67、…
情況23. 將x 片餅乾平分給23 名學生後,可能剩22、45、68、…
未知數x 是固定的數值,而不是變動的數值,所以將上述23 種互斥的可能情形全部一起考慮當成所有可能的剩餘片數,此種詮釋不是很適當。

以下我們依題意「已知有10 包相同數量的餅乾,若將其中1包餅乾平分給23 名學生,最少剩3 片。」,個別分析上述所有情況:
情況1 中,在所有可能剩下的片數中,最少剩0 片,不是3 片。
依此類推,除了情況4 以外,其他情況都不符合題目最少剩3 片的條件。
所以{3、26、49、…}才是定量x 平分給23 名學生後可能剩下的片數。因將x 片餅乾平分給23 名學生後,可能剩下的片數為
3、26、49…,得
x=(每人分得的餅乾數)× 23+(可能剩下的餅乾數)
所以我們可以把x 的特徵型式寫成23n+3,其中n 是某一個非負整數。因為有10 包數量均為x 的餅乾,所以共有10(23n+3)片,平
分給23 名學生後,可能剩下的片數為7、30、53、…,最少為7 片。
另外,倘若疑義者將題目中「最少剩3 片」從題做中獨立出來,並詮釋為分給23 人後,可能會出現剩3 片、4 片、…、22 片的情況,
這種解讀的方式,是將「最少」一詞用來限定每包可能剩下片數的範圍。但當在處理10 包平分後最少剩多少片時,「最少」一詞的意義
已不知不覺改為是從各種可能剩下片數中挑選最小的值作為本題的解,對「最少」一詞的詮釋已出現前後不一致的情況。看不出為何可
以忽然間作此詮釋上的改變。
綜合上述各項說明,本題「最少剩3 片」應該與「已知有10 包相同數量的餅乾,若將其中一包平分給23 名學生,最少剩3 片」作為
一個整體情況來詮釋,故維持原答案(C)。

心測中心的原文檔案:
http://www.bctest.ntnu.edu.tw/exam/9801/9801reply_m.pdf

套用心測中心的說法來質疑

心測中心對「x」一詞的詮釋從5月24日的自誇文中的變量變成5月28日的狡辯文的這未知數是固定的數值,而不是變動的數值.


已出現前後不一致的情況。

實在很難看不出為何心測中心可以忽然間作此詮釋上的改變。

能力指標:7-a-01 能由命題中用x、y等符號列出生活中的變量,並列成算式
測驗內容:代數


就是心測中心事後圓謊的最大鐵証!


J+W
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yll 於 星期一 六月 01, 2009 8:52 pm


J+W
這個問題是你主動發現的?
看見一個需要,並用數學解決它!

yll
帥哥良~
帥哥良~
 
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J+W 於 星期一 六月 01, 2009 9:16 pm


yll 寫到:J+W
這個問題是你主動發現的?


是的!

在下知道即使在前一個鐵證如此明顯的情況下
心測中心仍然可能想出第二個相當高明的狡辯
但是,在下不怕,在下這幾天都沒睡好
今天在充分休息後,終於想出了一個完美的證明
可以證明心測中心5月28日的新聞稿
根本是個詐術高明的狡辯

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yll 於 星期一 六月 01, 2009 11:31 pm


基本上
要爭贏他們本來就不是件簡單的事
看見一個需要,並用數學解決它!

yll
帥哥良~
帥哥良~
 
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J+W 於 星期三 六月 03, 2009 10:32 pm


yll 寫到:基本上
要爭贏他們本來就不是件簡單的事


心測中心打電話給在下了...

時間是下午5點20分 我沒接到

打回去時,他們已經下班了

直到今天,在下還是想不通,題目裡頭哪句敘述可以看出一包餅乾的數量已經固定了?

J+W
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訪客 於 星期三 六月 03, 2009 10:46 pm


例如,第6題,以「分餅乾」的生活經驗,評量學生是否能將生活 中的變量以未知數表示,並了解餅乾數與人數之間的關係。例如,第 26題,以體育課「羽球雙打比賽」的經驗,評量學生是否能操作數的 運算,求出每個人的平均上場時間。
心測中心的原文檔案:http://bctest.tpc.edu.tw/9801description.pdf


裡面我連不進去耶......是已經被刪掉了??(如果是的話,那基測中心真的太賤(監)了= =

訪客

 

訪客 於 星期三 六月 03, 2009 10:52 pm


http://bctest.tpc.edu.tw/9801description.pdf
這才對(你超連結弄錯?)

訪客

 

J+W 於 星期四 六月 04, 2009 9:42 am


Anonymous 寫到:http://bctest.tpc.edu.tw/9801description.pdf
這才對(你超連結弄錯?)


奇怪....

超連結沒有錯阿

可是連不過去

但是 把網址貼上網址列就可以找到

這是怎麼回事?

是不是不支援外部連結呢?

在下大概搞懂了

是這裡討論區的問題

其他的討論區可以連的過去

J+W
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訪客 於 星期四 六月 04, 2009 10:22 pm


話說 我同學因為這題 從PR99變成98....(有人要串連去抗議嗎?)

訪客

 

J+W 於 星期五 六月 05, 2009 11:15 pm


Anonymous 寫到:話說 我同學因為這題 從PR99變成98....(有人要串連去抗議嗎?)


在下有E-mail資料給心測中心了,但是未能改變結果

那時趕著在6月4日前送資料,所以在下沒能將想說的論點說清楚

在此,在下再說明一下 這件事情的兩大問題

1.到底是要考『變量』還是『定量』?

在心測中心5月28日的試題疑義說明文裡,餅乾數量是未知定量,剩餘片數是定量
http://www.bctest.ntnu.edu.tw/exam/9801/9801reply_m.pdf

但是在心測中心5月24日的試題特色說明文中,能力指標要考的是變量

能力指標:7-a-01 能由命題中用x、y等符號列出生活中的變量,並列成算式
測驗內容:代數


這點也是讓在下懷疑心測中心事後狡辯的最大理由!

2.餅乾數量是『未知定量』的說法太牽強!

『此題是數學應用於生活情境中的題目,且題目中已說明「已知有10包相同數量的餅
乾,…。」即表示每包餅乾的數量已經固定(雖然未知)。設此數量為x片(此未知數
x是固定的數值,而不是變動的數值)』

在下實在看不出

為何可以由這樣的敘述,就確定每包餅乾的數量已經固定,是固定的數值,而不是變
動的數值.

而之前在網路上跟網友討論時,那時太過激動,沒看清楚為何他們會認為餅乾的數量
是未知常數,而不會是未知變數.

今天回去詳細的看了一下之前的討論

其中有位網友是這樣認為的

『餅乾數X當然要當成未知常數,請問有人看過同1包餅乾的餅乾數量會變來變去嗎?

這種題目,就是假設1個現實生活事件的發生,題目的描述,就是命題者透漏給答題者
事件的部分事實,答題者要從這些給的事實中,推理出命題者要問的事實,這些都要
基於現實的考量。

因此,除非現實生活中有餅乾數量會變的餅乾包,否則不能將X視為未知變數,因為這
樣違反現實。』

這位網友的想法沒錯,但是

光憑「已知有10包相同數量的餅乾,…。」

要說明
『即表示每包餅乾的數量已經固定(雖然未知)。設此數量為x片(此未知數x是固定
的數值,而不是變動的數值)』

是有困難的.

因為一般的學生看到「已知有10包相同數量的餅乾,…。」這個敘述只會認為【這句
話在告訴我,這10包餅乾的數量一樣多,應該不會去多想其他的】

為此,在下特地去買了2包數量固定的餅乾

一包是18元的盒裝孔雀餅乾,拆封後,仔細數了數,裡頭有16片,因為孔雀餅乾
的大小是固定的,盒子大小也是固定的,所以『這包18元的盒裝孔雀餅乾』的數量
當然也是固定的.不會變來變去.

另一包是30元的長條裝孔雀餅乾,拆封後,仔細數了數,裡頭有27片,因為孔雀
餅乾的大小是固定的,盒子大小也是固定的,所以『這包30元的盒裝孔雀餅乾』的
數量當然也是固定的.不會變來變去.

經由上面的實況模擬,在下還是認為光憑「已知有10包相同數量的餅乾,…。」
這個敘述,要說明每包餅乾的數量是未知定量,是有困難的.

在下的邏輯想法確實是這樣,如果有錯,煩請諸位指正.

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J+W 於 星期五 六月 05, 2009 11:19 pm


Anonymous 寫到:話說 我同學因為這題 從PR99變成98....(有人要串連去抗議嗎?)


如果需要資料,在下可以提供

如果需要意見,在下可以給您建議

不過,在下畢竟只是個小老百姓,要改變心測中心的決定

我想需要更有力的力量

J+W
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黑夜殘楓 於 星期六 六月 06, 2009 11:27 am


個人認為應該對心測中心的回應上做文章
疑義者對最少一詞之解釋應為所有可能情況之最小值
何以見得詮釋前後不一致?
將"最少"用來限定可能的範圍和"最少"為所有可能的最小值
這兩句話我看不出有何不同
前一句話只是因為有了最少一值而執行的步驟
後一句話只是從所有可能挑選最少一值
可能的範圍之最少和所有可能之最少
兩者最少的意義有何不同?
再者
若真"最少"一詞的意義
"多"到容易讓人詮釋不一致
應對題意做上附加說明吧
不然做題者哪知道題目對"最少"的詮釋為何
綜合以上兩個看法
在辯論上實乃不合理
基本上我認為心測中心在辯論上
看似有理 其實是站不住腳的

附帶一提 這題若放到高中學測
給的答案想必會和國中基測給的不一致
我想說的是 大考中心送分的依據往往都是影響程度的高低
畢竟要考慮到一題送分就會對整個考試帶來很大的影響
疑義者大多為老師或一些程度較好的學生
她們對題目想的層面比較廣
但在國中生比例上實乃少數
大概就是心測中心硬要辯論原因所在吧
當然 若根據心測中心給的題意判斷 正確答案應有偏差
我們只是一群尋求真理的人
但數學的精神不就是不斷的推敲而尋求真理嗎


對整件事情的看法 
個人淺見
以上

黑夜殘楓
訪客
 

黑夜殘楓 於 星期六 六月 06, 2009 11:38 am


對了 版主J+W可以把心測中心的EMAIL給我嗎
我想提出對她們論點上的疑慮

還有為什麼其他版很久沒更新了阿..
我好不容易找到那麼好玩的論壇說> <
邏輯推理學院超好玩的耶!

個人一點疑問
望版主J+W解答
以上

黑夜殘楓
訪客
 

[建議]....

路人 於 星期六 六月 06, 2009 6:28 pm


大考中心一直說是題目的問題
其實一點也沒問題阿...
照樣可以算,而且一點也不奇怪
它還是有一個標準的最小值
只是選項沒有
既然選項沒有標準答案,當然要送分阿...
怎麼還對題目給予一些偏離答案的說明
實在是誤人不淺...

這是我的邏輯想法....

路人
訪客
 

J+W 於 星期六 六月 06, 2009 11:20 pm


黑夜殘楓 寫到:對了 版主J+W可以把心測中心的EMAIL給我嗎
我想提出對她們論點上的疑慮

還有為什麼其他版很久沒更新了阿..
我好不容易找到那麼好玩的論壇說> <
邏輯推理學院超好玩的耶!

個人一點疑問
望版主J+W解答
以上


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2.工作越來越忙,所以...人氣....也很久沒更新了...
   麵包和論壇,.... 還是得先顧好麵包..........

J+W
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訪客 於 星期日 六月 07, 2009 10:07 pm


話說...我們學校賣的餅乾,裡面的餅乾數量是變量耶....

訪客

 






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