[詭辯]任意△都是正△

[詭辯]任意△都是正△

yll 於 星期四 七月 24, 2008 9:32 pm


任意△都是正△





請說明這個詭辯到底錯在哪???左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


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看見一個需要,並用數學解決它!

yll
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Re: [詭辯]任意△都是正△

colanpa 於 星期五 七月 25, 2008 6:39 am


圖一:
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

1.在任意三角形ABC中已知AB>AC,M為BC中點,由於大角對大邊知角AMB>角AMC, 令角AMC=x

   如上圖,AM為共用邊,過M作角AMC'=x,且C'M=CM,連BC'與AC'

   由於M為BC中點,BM=CM=C'M,故三角形BMC'為等腰三角形,角MBC'=角MC'B

   由於角BMC為平角,角BMC'=180-2x,三角形BMC'三內角和=180=角BMC'+2*角MBC',

   故角MBC'=角MC'B=x=角AMC,同位角相等,BC'平行MA

   在三角形ABM中,外角=兩內對角和,x=角AMB=角BAM+角ABM,故x>角ABM

   故C'必定在三角形ABC外部,角C'AM>角BAM

   在三角形AMC與三角形AMC'中,AM為共用邊,角AMC=角AMC',CM=C'M,

   SAS全等,角C'AM=角CAM>角BAM,得證


圖二:
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
2.由於角CAM必定大於角BAM,所以角BAC的角平分線與BC的中垂線必定交於三角形ABC外部

   由圖可知只要將此交點畫在外部,影片中一切證明皆與事實相符
24歲不吸菸 沒錢沒馬子

colanpa
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gkw0824usa 於 星期六 七月 26, 2008 7:55 pm


很有名的一項詭辯

看似嚴密的證明  其實唯獨少了一個case
刻意被忽略以形成矛盾  只不過我看的是 '所有三角形皆為等腰'

仔細想想就會看出端倪  值得思考
Atra esternī ono thelduin
Mor'ranr līfa unin hjarta onr
Un du evarīnya ono varda.


May good fortune rule over you
Peace live in your heart
And the stars watch over you.

gkw0824usa
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lemon028 於 星期五 四月 10, 2009 7:33 pm


其實在看完證明很像真的對不?
沒錯
過程完全正確

但是 你要親自畫一畫
(利用尺規作圖)
角平分線根本對不到BC線段的垂直平分線!!

所以
證明和圖形是兩碼事!

lemon028
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