winsonliou 寫到:1.一個盒子當中有a 個紅球,b 個白球,c 個藍球,請問最少需要抽出幾個球後才
會確定抽出來的球當中有四個相同的顏色,其中a ≥ 4 ,b ≥ 4 ,c ≥ 4。
2.小明在一張神祕的紙上看到四個奇怪的算式:
「2 × 2 = 92」, 「7 × 7 = 57」, 「5 + 9 = 7」, 「9 × 2 = 60」
老師告訴他,這四個算式所用的運算符號與我們相同,並也是十進位的位值制,
只是每個數字與我們的數字寫法不同,按照這樣,5+6+7=?
3.在333311122 九個數字之間插入四則運算符號、括號和等號,使之成為等式(數字的順序不可更改)。
例如:33÷33+1+1+1-2=2。問題是怎樣插入才能使等式的結果最大?
4.a ≠ b,*運算定義如下:( a* b ) =2 ×(a −b )/a+ b,其中+-×為一般之加減乘法運算
試求((4*3)*2)=?
1.
要能確定百分之百取得4個同色, 跟之前某題相同, 考慮最衰情況,
取到3個紅3個白3個藍, 然後隨便再拿1個就能確定收集完4個同色
所以至少取3+3+3+1=10次
2.
題目中的數字其實不是數字, 只是代表某個數字的符號, 為了方便, 設2=a、9=b、7=c、5=d、6=e、0=f
要注意的是因為同樣是十進位, 所以abcde這五個符號各代表0~9中的一個數字(不重複), 所以題目中的四個式子可以改寫成
a
2=a+10b
c
2=c+10d
b+d=c
ab=10e+f
求c+d+e=?
首先觀察第1式與第2式發現, 在0~9當中滿足"自己平方後的個位數字等於自己本身"的情況只有3個
1
2=
1+
0*10
5
2=
5+
2*10
6
2=
6+
3*10
再利用第3式去確認到底是這3個當中的哪2個等於第1式與第2式
最後發現唯一符合的情況是2+3=5, 所以c=5, 所以知道6
2=6+3*10就是第1式、5
2=5+2*10就是第2式
所以知道a=6, b=3, c=5, d=2
然後第4式=6*3=18=10e+f, 所以e=1, f=8
所以c+d+e=5+2+1=8
3.
33*(33+1)=1122
(333/3)+11=122
333=3*111+2-2
4.
就代入而已...
題目定義了(*)這個符號是如此 (a*b)=2×(a−b)/a+b,
所以4*3=2×(4-3)/4+3=7/2
(7/2)*2=2×[(7/2)-2]/(7/2)+2=20/7