[數學]歷史上的第二次數學危機

[數學]歷史上的第二次數學危機

E.T 於 星期三 四月 23, 2003 7:32 pm


意大利的教授格蘭第,提出"從虛無創造萬有'的新奇理論。他假設無窮交錯級數1-1+1-1......為 x.

Question : 1 - 1 + 1 - 1 ...... = x    , x = ?

Do you know the value of x ??? Try to find  ㄏㄏㄏ

  首先這個x應該等於0,這是因為

    x=(1-1)+(1-1)+...... =0;

  其次,可以証明x等於1,因為

    x=1-(1-1)-(1-1)......=1;

  最後,還可以証明x等於1/2,因為

    x=1-(1-1+1-1+......)

    x=1-x

   2x=1

    x=1/2

  零表示沒有,由於這個x可以等於零,等於1,等於1/2,所以0=1=1/2!而1和1/2表示確確實的有啊!這不是"沒有"等於"有"麼!

  還不止於此,格蘭第還說,你想創造什麼數,我可以創造出什麼數。比如說想創造16,因為16xX=16xX,既然X可以等於0,也就可以等於1。這時

              16x0=16x1

得到0=16。0=16,說明從無中創造出16。

  微積分產生初期,由於還沒有建立起鞏固的理論基礎,出現了這樣那樣的問題,被一些別有用心的人鉆了空子。事實往後百多年亦沒有人能清楚回答這些問題。這就是歷史上的第二次數學危機,而這危機的引發和牛頓有直接的關係。
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E.T

 
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Raceleader 於 星期三 四月 23, 2003 7:40 pm



Raceleader
訪客
 

goo 於 星期一 三月 16, 2009 7:59 pm


x= 1-1+1-1+... 是發散級數, 不能求和吧

goo
訪客
 






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