[邏輯]智者斷案

[邏輯]智者斷案

mycartoon 於 星期日 四月 13, 2008 4:39 pm


有一座島上住著信仰兩種宗教的人,一種是光明神,信仰者只說實話;一種是黑暗神,信仰者只說謊話。過去,島上曾經有一名叛國者,不知是哪一宗教,只知當時有抓到三名嫌疑犯,分別是甲、乙、丙,並交由一位外地來的智者審問。審問前也不知三人的宗教信仰。以下是糊塗的書記官記錄的審問過程:

1.智者問說:「你們當中,誰是叛國者?」。甲說是乙,乙說是丙。
2.智者又問丙:「你們三人是否信仰相同神明。」但我(書記官)忘了丙怎麼回答,只確定丙回答是或否。
3.智者思考了一下,對著其中一人說:「我沒有足夠的證據證明你們誰是叛國者,不過根據以上的證詞推論,你一定不是,所以你可以走了。」那個人就高高興興的走了。剩下兩個人,但不知是甲、乙、丙當中的哪兩位。
4.智者又繼續問其中一個(不知哪個)說:「你們兩個是否信仰相同宗教。」這個人回答是,智者就已經知道是誰了。


請問,誰是叛國者?
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Re: [邏輯]智者斷案

colanpa 於 星期日 四月 13, 2008 5:32 pm


mycartoon 寫到:有一座島上住著信仰兩種宗教的人,一種是光明神,信仰者只說實話;一種是黑暗神,信仰者只說謊話。過去,島上曾經有一名叛國者,不知是哪一宗教,只知當時有抓到三名嫌疑犯,分別是甲、乙、丙,並交由一位外地來的智者審問。審問前也不知三人的宗教信仰。以下是糊塗的書記官記錄的審問過程:

1.智者問說:「你們當中,誰是叛國者?」。甲說是乙,乙說是丙。
2.智者又問丙:「你們三人是否信仰相同神明。」但我(書記官)忘了丙怎麼回答,只確定丙回答是或否。
3.智者思考了一下,對著其中一人說:「我沒有足夠的證據證明你們誰是叛國者,不過根據以上的證詞推論,你一定不是,所以你可以走了。」那個人就高高興興的走了。剩下兩個人,但不知是甲、乙、丙當中的哪兩位。
4.智者又繼續問其中一個(不知哪個)說:「你們兩個是否信仰相同宗教。」這個人回答是,智者就已經知道是誰了。


請問,誰是叛國者?


是丙

首先"甲說是乙" , "乙說是甲"

確定了一件事情: "甲跟乙一定不能同時是誠實的"

有3種情況:

a.甲誠實乙說謊 : 那叛國者就是乙
b.甲說謊乙誠實 : 那叛國者就是丙
c.甲說謊乙說謊 : 那叛國者就是甲

接著智者又問了丙"是否三人有相同信仰"

有6種情況:

1.甲誠實乙說謊丙誠實 : 丙會回答否
2.甲誠實乙說謊丙說謊 : 丙會回答是

3.甲說謊乙誠實丙誠實 : 丙會回答否
4.甲說謊乙誠實丙說謊 : 丙會回答是

5.甲說謊乙說謊丙誠實 : 丙會回答否
6.甲說謊乙說謊丙說謊 : 丙會回答否

題目有說問問題的智者很聰明 , "在他聽了丙回答之後就能夠推斷出三人之一必定不是叛國者" ,

唯一能夠讓智者能夠確定其中一人不是叛國者的情形就只有"丙回答是"的這種情況

當"丙回答是"之後

根據5跟6就能確定甲乙不可能同時是會說謊的人

也就是叛國者不可能是甲

所以此時智者是叫甲離開

而且因為丙是回答"是"了

所以可能情況縮減成2與4這兩種

也就是

a.乙誠實丙說謊
b.乙說謊丙說謊

這兩種


接著

智者問其中一人兩人中是否同宗教

可能情況有4種

1.乙誠實丙說謊且智者是問乙 : 乙答否
2.乙誠實丙說謊且智者是問丙 : 丙答是
3.乙說謊丙說謊且智者是問乙 : 乙答否
4.乙說謊丙說謊且智者是問丙 : 丙答否

因為此人回答了"是"

所以確定為情況2

也就是確定了"乙是誠實的"

也就是乙說丙是叛國者是正確的了
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訪客 於 星期四 一月 15, 2009 10:41 pm


給樓上的  你一開始就錯了吧??

還是題目給錯??

甲說乙  乙說丙   並不是你所打的乙說甲

我只是想了解...

訪客

 

colanpa 於 星期一 一月 19, 2009 1:00 am


Anonymous 寫到:給樓上的  你一開始就錯了吧??

還是題目給錯??

甲說乙  乙說丙   並不是你所打的乙說甲

我只是想了解...
啊 打錯字 甲改成丙就好
24歲不吸菸 沒錢沒馬子

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