[數學]雪隧火戰車

[數學]雪隧火戰車

yll 於 星期一 十二月 15, 2008 4:20 pm


數學543: 雪隧火戰車

北安國中謝新傳老師

一部BMW警車跟監一部形跡可疑的黑色廂型車
從北市信義路接國道五到宜蘭,警車剛穿入雪山隧道入口處時,
這部黑色廂型車裡頭的蒙面歹徒突然踢開後車門,
持自動武器向後頭的警車一陣瘋狂掃射並投擲煙霧彈及手榴彈,
隧道內掉滿彈殼,頓時瀰漫煙硝味及警笛聲,警方怕傷及無辜沒有回擊。
只配備手槍的警員現在處於劣勢,但並不放棄緝捕歹徒之任務,

所以一直保持200公尺的安全距離尾隨在後,
然而隧道內的火戰車仍然不停向警車掃射…,
一直過了礁溪收費站後情勢開始逆轉,
因為歹徒在換彈匣時不慎手觸及炙熱的槍管,
一聲哀叫後槍枝掉落地面,後面警車伺機立即加足馬力衝向賊車。

當BMW警車再跑360公尺,這時黑色廂型車只距離140公尺。試問:

(1)從掉槍到被警車追到這一段路,賊車共跑了幾公里?
(2)台灣雪山隧道全長幾公里?
(3)台灣雪山隧道原名什麼隧道,後來因名稱之爭改為雪山隧道?
(4)國道一又名中山高速公路,那麼國道五又名什麼高速公路?左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

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where 於 星期二 十二月 16, 2008 10:04 pm


1公里?!

200–140=60(追上的距離)


每360公尺可追上60公尺。
故120公尺可追上20公尺。
→200÷20=10
120×10=1200(警車所走的距離)


警車走360公尺,可追上60公尺,所以賊車走了300公尺。
360:300=1200:□
□=1000(公尺)

1公里?!請指教。

where
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訪客 於 星期三 十二月 17, 2008 1:09 am


其實我的解法跟樓上差不多啦~
主要是提供平面座標的想法(^~^)b
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

先假設 A: BMW警車 / B: 黑色箱型車 / 假設A於原點、BX軸的200上
          y軸:A走的距離 / x軸:兩車距

由上圖可知被追的瞬間是差了200m
而這A t 時間內往y軸向上移動了360m,此時兩車距向X軸的右移(縮短了)60m
而這題問: 追上 = 兩車距向X軸的右移(縮短了)200m時 ,A y軸向上移動了多少m而追上

當然,如果是以BA一開始的差距(200m)而論,對B來說,要表示(代替)A就要再加200m
所以答案跟樓上一樣呀~

話說這題又沒假設追上的加速度不記,那不是警車一直加速??
有錯請指正~

訪客

 




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