YLL討論網

一個等邊三角型它的面積是9*1.73，這個三角型內切在一個圓上，求這個圓的面積？

我的算法：　
triangle : 底＊高*1/2=9*1.73
               底＊高=18*1.73


circle area : πr <sup>2

我不知道如何求，請教我謝謝。</sup>

等邊三角形的面積=a^2/2 sin60°
a=3

三角形內切圓的半徑r=2△的面積/(a+b+c)
r=18*1.73/9
r=2*1.73

圓的面積=πr^2
=12π

sea 寫到:等邊三角形的面積=a^2/2 sin60°
a=3

三角形內切圓的半徑r=2△的面積/(a+b+c)
r=18*1.73/9
r=2*1.73

圓的面積=πr^2
=12π

不好意思!我忘記把答案寫出來，我的答案是6 π

YA 是6π 不是12π
等邊三角形的面積=a^2/2 sin60°
a=3√2

三角形內切圓的半徑r=2△的面積/(a+b+c)
r=18*1.73/9
r=√6

圓的面積=πr^2
=6π

sea 寫到:YA 是6π 不是12π
等邊三角形的面積=a^2/2 sin60°
a=3√2

三角形內切圓的半徑r=2△的面積/(a+b+c)
r=18*1.73/9
r=√6

圓的面積=πr^2
=6π

請問 b 跟c 為多少呀???

既然是等邊三角形
當然三個邊都相等囉
a=b=c=3√2

再請教你一個問題：
等邊三角形的面積=a^2/2 sin60°     a=3√2      →這個公式你如何得知?
因為是等邊三角形，我本來想用畢式定理求，但資料不足無法求。

第二個問題
你說 a=b=c=3√2  應該是   a+b+c= 12√2     為什麼你寫9  ，我不懂耶
三角形內切圓的半徑r=2△的面積/(a+b+c)
r=18*1.73/9
r=√6

再麻煩您解說謝謝。

flona666 寫到:再請教你一個問題：
等邊三角形的面積=a^2/2 sin60°     a=3√2      →這個公式你如何得知?
因為是等邊三角形，我本來想用畢式定理求，但資料不足無法求。

第二個問題
你說 a=b=c=3√2  應該是   a+b+c= 12√2     為什麼你寫9  ，我不懂耶
三角形內切圓的半徑r=2△的面積/(a+b+c)
r=18*1.73/9
r=√6

再麻煩您解說謝謝。

第一個問題：等邊三角形任意邊的高為asin60°
三角形的面積=底x高/2 = a*asin60°/2 = a^2sin60°/2
其實三角形的面積有三個公式可以用，第一個是最基本的底x高/2 第二個就是1/2*absinC  第三個是海倫公式

第二個問題嘛
嘻嘻.....因為我是copy之前打的，忘了改

三角形內切圓的半徑r=2△的面積/(a+b+c)
r=18*1.73/3√2+ 3√2+3√2
r=1.84

求圓的面積 πr²  =1.84*1.84=3.38
但是我的答案是 6π,我那裡算錯呀
請告訴我謝謝。

sea 寫到:

flona666 寫到:再請教你一個問題：
等邊三角形的面積=a^2/2 sin60°     a=3√2      →這個公式你如何得知?
因為是等邊三角形，我本來想用畢式定理求，但資料不足無法求。

第二個問題
你說 a=b=c=3√2  應該是   a+b+c= 12√2     為什麼你寫9  ，我不懂耶
三角形內切圓的半徑r=2△的面積/(a+b+c)
r=18*1.73/9
r=√6

再麻煩您解說謝謝。

第一個問題：等邊三角形任意邊的高為asin60°
三角形的面積=底x高/2 = a*asin60°/2 = a^2sin60°/2
其實三角形的面積有三個公式可以用，第一個是最基本的底x高/2 第二個就是1/2*absinC  第三個是海倫公式

第二個問題嘛
嘻嘻.....因為我是copy之前打的，忘了改

a^2sin60°/2=9*1.73        <-sin60°=0.866
a=6

flona666 寫到:一個等邊三角型它的面積是9*1.73，這個三角型內切在一個圓上，求這個圓的面積？

我的算法：　
triangle : 底＊高*1/2=9*1.73
               底＊高=18*1.73


circle area : πr <sup>2

我不知道如何求，請教我謝謝。</sup>

"這個三角型內切在一個圓上"即是三角形外切圖
等邊三角形外切圖半徑等於高的2/3
r=6sin 60° x 2/3
r=2√3
面積=12pi

flona666 寫到:三角形內切圓的半徑r=2△的面積/(a+b+c)
r=18*1.73/3√2+ 3√2+3√2
r=1.84

求圓的面積 πr²  =1.84*1.84=3.38
但是我的答案是 6π,我那裡算錯呀
請告訴我謝謝。

To 樓主
只要等邊三角形面積=9*1.73
不論內切圓及外切圓面積都不可能是6pi (內切圓面積=3pi)
不是你的題目有問題,就是你的答案有問題