[數學]小六"比的應用"問題><~~

[數學]小六"比的應用"問題><~~

岳仔 於 星期三 十月 01, 2008 10:06 pm


小的對於功課上有非常大的意見
我要抗議請求網路上的人們智慧的解答(鞠躬)
幫我解決這兩題數學題阿~~
好了,開始正題:

1.一水池內有大、小兩根排水管,排水速率是3:2,若只開小排水管,1小時34分之後水池的水就會全部流光。若打開小排水管24分鐘以後,又打開大排水管,水池的水完全流光共要幾分鐘?

2.冰溶化時體積減少12分之1,若水結成冰,則體積會增加多少?

第二題一開始看不懂為什麼會增加體積
後來想說反正上面既然都寫會增加體積就當作有增加好了(本來就有)
等要開始算的時候又不知道要怎麼算~"~
只好跟媽媽偷看解答...(我媽也不會)
冰:水=1:(1-12分之1)
        =1:12分之11
        =12:11
        =11分之12=1又11分之1
        1又11分之1-1=11分之1
看不懂阿~~= ="
由於目前小六
不好意思,請各位講解簡單一點> <
PS:在解的時候最好把題目抄下來
我打的很亂.....

岳仔
訪客
 

aaddfg 於 星期三 十月 01, 2008 11:09 pm


小六不知道有沒有學過代數呢?

1.
假設小水管每分鐘的排水量是2X
大水管每分鐘的排水量是3X

整個池子的水量是2X*94分鐘

開小水管24分鐘排出的水量是2X*24分鐘

開小水管24分鐘後水池還有的水量是2X*94-2X*24=140X

接下來的時間是大小水管一起開
所以是140X/(2X+3X)=28分鐘

2.
水結冰真的會變大喔!你可以試著把一杯水放進冰庫裡...
那為什麼.......國中會敎XD

冰融化體積減少12分之1
代表
1單位體積的冰融化後會變成11/12單位體積的水
就是冰:水
=1:11/12
=12:11(兩邊同乘以12)
=12/11:1(兩邊同除以11)
代表一單位體積的水結冰會變成12/11單位體積
增加量是12/11-1=1/11

aaddfg
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Re: [數學]小六"比的應用"問題><~~

where 於 星期四 十月 02, 2008 3:35 pm


1.一水池內有大、小兩根排水管,排水速率是3:2,若只開小排水管,1小時34分之後水池的水就會全部流光。若打開小排水管24分鐘以後,又打開大排水管,水池的水完全流光共要幾分鐘?



或許可以試著用「單位量」來說明(知之為知之,換句小學生可以了解的語詞而已)



將aaddfg 大大提供的解答,將「X」改為「單位」,希望你比較能夠了解。



假設小水管每分鐘的排水量是2單位
大水管每分鐘的排水量是3單位

整個池子的水量是2單位×94=188個單位




開小水管24分鐘排出的水量是2單位×24分鐘=48個單位

開小水管24分鐘後水池還有的水量是2單位×94-2單位×24=140個單位


接下來的時間是大小水管一起開 ,一分鐘可以注入(2+3)單位。
所以把剩下的140單位注滿,需要的時間為

140單位÷5單位=28分鐘﹟

★只是換句話說而已∼




2.冰溶化時體積減少12分之1,若水結成冰,則體積會增加多少?


冰融化體積減少12分之1
代表
1單位體積的冰融化後會變成11/12單位體積的水 →12單位體積的冰融化後會變成11單位體積的水
就是冰:水
=1:11/12
=12:11(兩邊同乘以12)
=12/11:1(兩邊同除以11)
代表一單位體積的水結冰會變成12/11單位體積 →代表11單位體積的水結冰會變成12單位體積

若水結成冰,則體積會增加多少?
原先是11單位的水→12單位的冰
增加量為1單位
以水為基準量,所以會增加1/11。



不好意思,仍是用換句話說的方式來解釋。

where
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571 於 星期四 十月 09, 2008 10:39 pm


1.一水池內有大、小兩根排水管,排水速率是3:2,若只開小排水管,1小時34分之後水池的水就會全部流光。若打開小排水管24分鐘以後,又打開大排水管,水池的水完全流光共要幾分鐘?


樓上兩位大大均回答的不錯,補充一下:共花 24+28=52 分鐘。
學習無止盡
歡迎指教
多包含........^^

571
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