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各位大大好
我不懂的題目如下

find the eigenvalues and eigenvectors for the following 2 X 2 matrices

     |2 , -1|
a= |1 , 4 |

     |-4 , -6|
b= |3 ,   5|

但我不知道答案是什麼?
有大大知道嗎?
非常感謝

Anonymous 寫到:各位大大好
我不懂的題目如下

find the eigenvalues and eigenvectors for the following 2 X 2 matrices

|2 , -1|
a= |1 , 4 |

|-4 , -6|
b= |3 , 5|

但我不知道答案是什麼?
有大大知道嗎?
非常感謝

det(a-tI)=|2-t -1| =(2-t)(4-t)+1=t^2-6t+8+1=t^2-6t+9=(t-3)^2
   |1 4-t |
Thus,the eigenvalue is 3 of multiplicity 2.
Solve (a-3I)X=0,X=(x,y)
=>[-1 -1 |0]->[1 1|0]
[ 1 1 |0] [0 0|0]
So X=t(-1,1) is an eigenvector corresponding to 3,where t belonging to R.

b類似