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暑假作業上有一題簡單的數學不太會
看了解答的算式更是傻眼=口=
請各位幫忙解答的算式的意思(好繞口)
題目是:
有10個連續的奇數，其和是720，問最大和最小的數各式多少？
(再經過一段地獄之後終於決定看解答了=口=)
解答是:
720/10-9=63
720/10+9=81
我就是聽不懂阿....
請各位不要講的太難懂
我的腦袋消化比較慢=  =
感謝> <~~~

設這10個連續的奇數的第一個數是a，則最後一個數是a+18
由等差數列的公式得知
10(a+a+18)/2=720
(2a+18)/2=720/10
a+9=720/10
a=720/10 -9
a=63
a+18= (a+9)+9
a+18=(720/10)+9
a+18=81

寫得再簡單一點就是設這十個連續的奇數為a,a+2,a+4,a+6,a+8,a+10,a+12,a+14,a+16,a+18
a+a+2+a+4+a+6+a+8+a+10+a+12+a+14+a+16+a+18=720
10a+90=720
a+9=720/10
a=720/10-9
a=63
a+18=63+18=81

根據解法算式，來推想解題思路，希望對你有所幫助。（暑假作業快寫啊∼）


720÷10＝72→【平均概念】：總和＝720   個數＝10    平均＝72


【連續數的一些性質】

例1：1∼5的平均數是多少？   總和＝15    個數＝5     平均＝3

例2：1∼9的平均數是多少？   總和＝45    個數＝9     平均＝5


以上兩個簡單的例子，讓你去思考一個問題：連續數的平均值，會出現在什麼位置？

1  2  3  4  5

1  2  3  4  5  6  7  8  9


如果你可以用看的，就知道連續數的平均值的位置的話，就直接看例3；
如果不行的話，也繼續看下去，讓你發現結論是什麼，找紅色文字喔！

例3：5個連續奇數，1  3  5  7  9，的平均值是多少？

總和＝25    個數＝5  平均值＝5

連續數的平均值，恰好會在連續數列（數字排成一列的意思）的中間位置。


例1 例2  例3的個數都是奇數個，試看看偶數個的情況。





例4：4個連續數，1  2  3  4，的平均值是多少？

平均＝連續數列（數字排成一列的意思）的中間位置＝？（請先自行思考一下，答案是多少）





2和3的中間位置，沒有數字？一片空白。
在數線上，2和3的中間位置的數值是2.5

總和＝10    個數＝4   平均值＝10÷4＝2.5（驗算一下而已∼）


例5：6個奇數，1  3  5  7  9  11，的平均值是多少？

平均值＝中間位置＝5和7的中間位置＝6



講了一大堆，再回到原來的題目算式，來逐一講解算式意義：

720÷10＝72→平均值→也就是這十個連續奇數的中間位置。


一  二  三  四  五  六  七  八  九  十（為了避免數字混淆，所以先用國字的大寫數字表示第一個，第二個，…，第十個）
                       ↑
                      72


72是在第五個和第六個數的中間位置，所以第五個數是72–1＝71，
然後，因為是連續奇數，所以每兩個相鄰奇數的差是2，
所以，第五個奇數和第一個奇數，總共相差了2×4＝8

整理一下算式：72–1–8＝72–9＝63→最小數
最大數為81。



解題重點在於連續數的性質。希望對你有所幫助！



給先自行思考，才看解答的你，鼓鼓掌！

標準解法不一定適合每一個人，你自己的解法才是最珍貴的！