[數學] 這一題我算了幾小時仍然沒有頭緒

[數學] 這一題我算了幾小時仍然沒有頭緒

jwxie518 於 星期一 七月 28, 2008 2:42 pm


Proof一般來講都很簡單
但是我卻遇到這麼一條

我不懂的是題目 (c)

我已經試過

360 = 180+ (180-y) + z
z = 90+x
x = 90-y

但是結果卻是 0 = 0
這只是說是, x, y和z的預算是沒錯....

第一張是題目的原圖

圖片太大請點擊

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


第二張是我證明了 a和b之後, 設下 x, y 和z
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖



我a是用AA來prove, 因為「高」會和intersecting line 組成一個90度的角
所以 <QSU 和<UTR都是90度的角

我B題是用AAS  (Angle Angle Side)
首先, <PTQ = <UTR  (都是直角)
再來<URT = <SQU 也是一樣的
這個我已經在題目A中證明了
最後便是他已經給了 PQ = RU

反正a和b我都沒寫錯啦

但是 C我卻不會算出來

大家幫忙算算...
我總是算到 0 = 0 完全是解不開啊=.=

jwxie518
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colanpa 於 星期一 七月 28, 2008 10:20 pm


恩 很明顯三小題是引導你方向,前兩題是提示,提示你該如何算出最後的角PRQ

如果你想到這件事

該會馬上回過頭去以第二小題的結論為出發點去思考第三題

第二題結論是那兩個三角形全等

表示TQ=TR,又角QTR=90度

三角形QTR為等腰直角三角形

故角PRQ=45度
24歲不吸菸 沒錢沒馬子

colanpa
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jwxie518 於 星期二 七月 29, 2008 3:00 am


colanpa 寫到:恩 很明顯三小題是引導你方向,前兩題是提示,提示你該如何算出最後的角PRQ

如果你想到這件事

該會馬上回過頭去以第二小題的結論為出發點去思考第三題

第二題結論是那兩個三角形全等

表示TQ=TR,又角QTR=90度

三角形QTR為等腰直角三角形

故角PRQ=45度

神啊
我居然沒有想到....
我之前有在懷疑到底是不是有那兩隻角是一樣
但是後來被打消了這個....念頭

感謝老師, 感謝同學, 感謝學長
小的在這裡學習了

jwxie518
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colanpa 於 星期二 七月 29, 2008 4:01 am


jwxie518 寫到:
colanpa 寫到:恩 很明顯三小題是引導你方向,前兩題是提示,提示你該如何算出最後的角PRQ

如果你想到這件事

該會馬上回過頭去以第二小題的結論為出發點去思考第三題

第二題結論是那兩個三角形全等

表示TQ=TR,又角QTR=90度

三角形QTR為等腰直角三角形

故角PRQ=45度

神啊
我居然沒有想到....
我之前有在懷疑到底是不是有那兩隻角是一樣
但是後來被打消了這個....念頭

感謝老師, 感謝同學, 感謝學長
小的在這裡學習了



之所以會算半天都得到0等於0的原因是

你列出來的式子根本就是由同樣的一個起點同樣的一個條件所衍生所列出的

仔細想想就會知道

既然只用到一個條件

兩個未知數怎麼可能算出答案

除非有另外的條件

所以想到這 也就不用繼續在這條不歸路上面多花力氣

早該努力花時間在找其他條件上面才是

你列的式子充其量只能算是利用到了"直角"跟"相似"這兩個條件

"全等"這個這麼好用這麼重要可以得到很多訊息的條件漏掉了當然算不出答案

角度方面的式子光是相似就足以列出

還沒用到全等這個等級

全等是角度和邊長的雙重條件

而且另外一個角度去思考

這題的題目沒給任何的角度與邊長的值卻問了其中的某個角等於多少(只給90度而已沒啥麼用)

不難讓人想從"邊長與邊長的關係"、"特殊形狀"等等的方向去想

結合了以上該想到的"全等"和"邊長與邊長的關係"很自然就湊出等腰

等腰這個結果是利用全等出來的

所以與你列的式子的出處不同

有了分別從兩個原點得到的兩個條件"等腰"與"直角"

合併就能得答案

不止這題需要這樣

很多題目不知道從哪著手的時候就會遇到算來算去會算回原點的情況

這時思考式子的起點就知道了

雖然很八股可是很有用
24歲不吸菸 沒錢沒馬子

colanpa
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