設y(x)為一單變數函數 , y'(x) = 一階導函數 , y''(x) = 二階導函數 , 滿足:
y(0)=1 ; y(1)=0
1-x ≦ y( 0 < x < 1 ) ≦ 1
y'( 0 < x < 1 ) ≦ 0
y''( 0 < x < 1 ) ≦ 0
則 , 試證明:
N
若 Σ {y(k/N).(1/N)} ≡ Γ(N) ;N≧1
k=1
則 Γ(N+1) ≧ Γ(N) ;N≧1