[問題]求作平分△ABC面積之證明

[問題]求作平分△ABC面積之證明

訪客 於 星期四 六月 12, 2008 11:10 am


題目 : P在△ABC中  線段BC 上的一點(P≠B , P≠C, P不是的中點) , 求過 p 點作一直線平分△ABC面積。


不知該怎麼作??
做完之後,該如何證明呢???
不太好意思  圖片一直傳不上來

煩請指點一二
感激不盡

訪客

 

colanpa 於 星期四 六月 12, 2008 10:22 pm


1.連AP
2.過C作線段AP的平行線交BA射線於D
3.作B與D的中點E
4.連PE,即為所求


因為三角形APC面積等於三角形APD (同底等高)

也就是說三角形ABC變成了三角形BPD 面積是相等的

P由邊上一點轉變為三角形的頂點

這樣就好辦了

只要將P與P的對邊BD的中點E作連線即可將三角形面積平分

不論是三角形APC或是三角形APD皆在直線PE的同側

所以PE平分了三角形BPD就也會平分三角形ABC
24歲不吸菸 沒錢沒馬子

colanpa
研究生
研究生
 
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註冊時間: 2008-04-05
來自: 國立武陵高中畢, 成大材料所






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