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小兒現小五數學，屢屢數學解不出，就得問我，這些題目，就連受過高等教育的我也百思不得其解，麻煩高手幫幫忙，謝謝

吳昌鴻 寫到:小兒現小五數學，屢屢數學解不出，就得問我，這些題目，就連受過高等教育的我也百思不得其解，麻煩高手幫幫忙，謝謝

小亮對而小明錯的題 = 小明錯 - 兩人錯 = 1/4 - 1/6 = 1/12
得出下表：
　　　　小明對　小明錯
小亮對　 >1/2　1/12
小亮錯　 <1/4　1/6

小亮錯 = 5題，故有以下分佈的可能：
小明對　小明錯　總題數(小明錯x6)
　　4 　　　1　　　6
　　3 　　　2　　　12
　　2 　　　3　　　18
　　1 　　　4　　　24
　　0 　　　5　　　30
由於小亮對而小明錯的題佔1/12，故題數必為12的倍數，剩下以下可能：
小明對　小明錯　總題數(小明錯x6)
　3(X<1/4) 2　　　12
　　1 　　　4　　　24
但小明對而小亮錯的<總題數的1/4，故總題數只能為24...
都答對的題數為24-4-2-1=17題

吳昌鴻 寫到:

在哥哥遇到弟弟時 弟弟與妹妹的距離 = 在2分鐘內 弟弟與妹妺的速度差加上哥哥的速度所走的距離 = 2x [(70-50)+80] = 200公尺
哥哥遇到弟弟時 與 所有人離開地點的時間差 = 在哥哥遇到弟弟時 弟弟與妹妹的距離 / 弟弟與妹妹的速度差 = 200/20 = 10分鐘
家裡到學校的路程 = 哥哥加上弟弟的速度 x 哥哥遇到弟弟時 與 所有人離開地點的時間差 = (80+70) x10 = 1500公尺 = 1.5公里

1 + 2/1x(1+2) + 3/(1+2)x(1+2+3) + .....+ 100/ (1+2+3+....+99)(1+2+...+100)
= 1 + (1 - 1/(1+2) )  + ( 1/(1+2) - 1/(1+2+3) ) + .......+ ( 1 / (1+2+3+...+99) - 1/(1+2+...+100) )
= 1 + 1 - 1/(1+2+...+100)
= 2- 1/5050
=1又5049/5050

吳昌鴻 寫到:

Only one is true.
甲  乙  丙  丁  
O   X  X   X  -> 甲說真話 ->乙做, 丙說不是我做 -> 丙也說真話 -> 矛盾( 因為2人說真話)
X   O  X   X  -> 乙說真話 ->丁做, 丙說不是我做 -> 丙也說真話 -> 矛盾 ( 因為2人說真話)
X   X  O   X  -> 丙說真話 ->丙沒做 ,根據甲說謊 -> 乙沒做 ,  根據乙說謊 -> 丁沒做, 根據丁說謊 -> 乙說真話 矛盾( 因為乙丙都說真話)
X   X  X   O  -> 丁說真話 -> 乙沒說真話 ->丁沒做 , 根據甲說謊 -> 乙沒做 ,  根據乙說謊 -> 丁沒做, 丙說謊 -> 丙做的
所以 是丙做的

請指教
(小學會這些問題不容易 但未嘗不是訓練思考的好方法^^)

吳昌鴻 寫到:小兒現小五數學，屢屢數學解不出，就得問我，這些題目，就連受過高等教育的我也百思不得其解，麻煩高手幫幫忙，謝謝

國中是可這樣列
設每人每小時排出水速度是A
      水每小時流入船速度是B
發現進水時的水量=所有人掏出去的水量 - 掏水過程中水再流進來的量
                        =12xAx3-Bx3
                        =5xAx10-Bx10
則 36A-3B=50A-10B
    10B-3B=50A-36A
           7B=14A
             B=2A
設2小時完成要Y人
則 發現進水時的水量=YxAx2 - Bx2
                           =12xAx3-Bx3
又B=2A
所以 YxAx2 - 2Ax2 = 12xAx3 - 2Ax3
                 2AY-4A=36A-6A
                     2Y-4=36-6
                        2Y=34
                         Y=17
所以要17人

問題是  小學生要如何解釋  傷腦筋@@

那是題目的意思是1-100整數為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13......99,100
所有數字相加的和為 (不是1加到100的意思)
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+1+2+1+3+......9+9+1+0+0
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+1+2+1+3+......9+9=900 (共有20個(1+2+3+4+5+6+7+8+9=45) 45*20=900)
900+1+0+0=901

http://163.20.158.7/math5/pic/236/09.jpg
125*24*425*□=5*5*5*2*2*2*3*5*5*17*□  (125=5*5*5,24=2*2*2*3,425=5*5*17)
共可得知5*5*5*2*2*2 可以產生3個
(新乘數2*2*5*5再可產生 2個0,再乘上1000(3個0) 新增的(2+3=5個0) 加上之前現有的3個0就有8個0)
要8個0,故最少要乘上2*2*1000=4000=□

[quote="吳昌鴻"]小兒現小五數學，屢屢數學解不出，就得問我，這些題目，就連受過高等教育的我也百思不得其解，麻煩高手幫幫忙，謝謝


假設 哥哥和弟弟是在出發後X分鐘時相遇, 所以家裡到學校的距離應為 80X + 70X = 150X 公尺
哥哥遇到弟弟 與2分鐘後遇到妹妹的距離應該是 80*2 + 50*2 = 260 公尺
所以妹妹從家裡到達 哥哥和弟弟相遇的地點應為 70X = 50X + 260
得到 X = 13 分鐘, 所以家裡到學校的距離應為 150*13 = 1950 公尺

[quote="吳昌鴻"]小兒現小五數學，屢屢數學解不出，就得問我，這些題目，就連受過高等教育的我也百思不得其解，麻煩高手幫幫忙，謝謝


首先以1,2,3,4,5,6,7任選四個數字組合相加個位數為 0, 共有兩種組合 → 1+2+3+4 =10 , 2+5+6+7 = 20
第一種組合 1+2+3+4 =10, 剩下的十位數為 5,6,7, 全部相加為 190, 所以不對.
第二種組合 2+5+6+7 = 20, 剩下的十位數為 1,3,4, 全部相加為 100, 所以正確.
要組合成最大的兩位數盡可能小 ,所以答案是 42.