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有一群學生，總人數可以排成一個四層的中空方陣，
也可以排成一個八層的中空方陣，
但是這兩個方陣最外側每邊相差16人，請問這群學生全部有幾人？

用代數解出的答案為160人（抱歉！更正為640人）。但該如何用小學生能夠理解的方式講解？傷腦筋中∼

請高手們幫忙想一下算術解。感激不盡∼

where 寫到:有一群學生，總人數可以排成一個四層的中空方陣，
也可以排成一個八層的中空方陣，
但是這兩個方陣最外側每邊相差16人，請問這群學生全部有幾人？

用代數解出的答案為160人（抱歉！更正為640人）。但該如何用小學生能夠理解的方式講解？傷腦筋中∼

請高手們幫忙想一下算術解。感激不盡∼

佩服！佩服！

把八層的中空方陣，切成四個A。

把四層的中空方陣，切成四個B。

A＝B（第一個關卡）

A＝8×短邊
B＝4×長邊

長邊–短邊＝16–4＋8＝20（第二個關卡！）
（學生是小五程度，竟然可以聽得懂，也算她稍具資格來問題目了∼
原長邊–原短邊＝16，而原長邊→B的長邊：少了4；原短邊→A的短邊：少了8。所以後來的長短邊的差距為16–4＋8＝20）


把A和B放在一起比較。（第三個關卡！）

因為 A是八層，B是四層，所以可以把A從中切成兩等份，也就是A＝（4×短邊）×2

而B＝4×長邊＝4×短邊＋（4×差距）＝4×短邊＋（4×20）＝4×短邊＋80＝160

160×4＝640

感謝colanpa大大的圖示！感激不盡！