某日有小朋友調皮從a到g的順序撥動開關,再從a到g的順序撥動開關,
一共撥動2000次開關(a到g算7次).請問:此時哪幾座燈是亮著?
2.一正整數a,滿足(a,72)=1,a在1到200之間,求所有a的個數及其和?
3.一數列1234567891011121314151617181920................
請問由左起第1000個數字是多少
4.某本書從第一頁標號1開始到最後一頁共用了357個數字,問這本書有多少頁?
5.
吳昌鴻 寫到:1.一座棒球廠有七座燈a,b,c,d,e,f,g,各裝設開關,剛開始時b,d,f,亮著
某日有小朋友調皮從a到g的順序撥動開關,再從a到g的順序撥動開關,
一共撥動2000次開關(a到g算7次).請問:此時哪幾座燈是亮著?
吳昌鴻 寫到:2.一正整數a,滿足(a,72)=1,a在1到200之間,求所有a的個數及其和?
吳昌鴻 寫到:3.一數列1234567891011121314151617181920................
請問由左起第1000個數字是多少
吳昌鴻 寫到:4.某本書從第一頁標號1開始到最後一頁共用了357個數字,問這本書有多少頁?
吳昌鴻 寫到:5.
where 寫到:抱歉,我先在自己的電腦上打好文字,也不知道怎會顯現出行列全錯了,
而且是第2題,不是第1題。
200 ÷2=100→(有100個2的倍數)
200 ÷3=66…2→(有66個3個倍數)
200 ÷6=33…2→(有33個6的倍數)
扣掉 2的倍數,3的倍數,再補上6的倍數,(100+66–33=133個)
就是 1-200之間,與 72不會互質的個數→有133個。
所以……,會與 72互質的數,有200–133= 67(個)
先看看個數相差之處在哪裡,再來討論總和的問題!