[數學]排列組合高手請近(急...)

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pda20030205 於 星期一 三月 17, 2008 9:38 pm


總共有A、B兩位候選人,選舉人共有十位

在無廢票的情況下,唱票時,A的票數永遠不小於B的票數,

這樣共有幾種可能?
--------------------------------------

想不透阿 這一題...

唱票指的是例如: 甲一票、甲一票,這樣甲就登記兩票了,然後乙一票、甲一票,

這樣就甲三票,乙一票

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Re: [數學]排列組合高手請近(急...)

guevara4900 於 星期二 三月 18, 2008 12:01 pm


pda20030205 寫到:總共有A、B兩位候選人,選舉人共有十位

在無廢票的情況下,唱票時,A的票數永遠不小於B的票數,

這樣共有幾種可能?
--------------------------------------

想不透阿 這一題...

唱票指的是例如: 甲一票、甲一票,這樣甲就登記兩票了,然後乙一票、甲一票,

這樣就甲三票,乙一票


十票進行重複排列共有210=1024種,
其中A的票數永遠不小於B的票數,和B的票數永遠不小於A的票數,發生的機率一樣是0.5
故A的票數永遠不小於B的票數是1024*0.5=512
吾有知乎哉?無知也!
有鄙夫問於我,空空如也,我叩其兩端而竭焉!

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Re: [數學]排列組合高手請近(急...)

G@ry 於 星期二 三月 18, 2008 3:48 pm


guevara4900 寫到:
pda20030205 寫到:總共有A、B兩位候選人,選舉人共有十位

在無廢票的情況下,唱票時,A的票數永遠不小於B的票數,

這樣共有幾種可能?
--------------------------------------

想不透阿 這一題...

唱票指的是例如: 甲一票、甲一票,這樣甲就登記兩票了,然後乙一票、甲一票,

這樣就甲三票,乙一票


十票進行重複排列共有210=1024種,
其中A的票數永遠不小於B的票數,和B的票數永遠不小於A的票數,發生的機率一樣是0.5
故A的票數永遠不小於B的票數是1024*0.5=512

不對,沒有除去A在中途小於B而B在中途又小於A的情況...

答案該是共252種,詳解後補...
☆子 是也

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Re: [數學]排列組合高手請近(急...)

pda20030205 於 星期二 三月 18, 2008 9:59 pm


G@ry 寫到:
guevara4900 寫到:
pda20030205 寫到:總共有A、B兩位候選人,選舉人共有十位

在無廢票的情況下,唱票時,A的票數永遠不小於B的票數,

這樣共有幾種可能?
--------------------------------------

想不透阿 這一題...

唱票指的是例如: 甲一票、甲一票,這樣甲就登記兩票了,然後乙一票、甲一票,

這樣就甲三票,乙一票


十票進行重複排列共有210=1024種,
其中A的票數永遠不小於B的票數,和B的票數永遠不小於A的票數,發生的機率一樣是0.5
故A的票數永遠不小於B的票數是1024*0.5=512

不對,沒有除去A在中途小於B而B在中途又小於A的情況...

答案該是共252種,詳解後補...


原來這題這麼複雜喔= =

期待大大的詳解

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G@ry 於 星期三 三月 19, 2008 1:35 pm


想不到一個簡單快捷的文字解釋,唯有用這圖吧:
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
其實跟一個Pascal tree 一樣,只是只有半棵而已(A≥B)
共1+9+10+35+75+90+42=252
☆子 是也

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guevara4900 於 星期三 三月 19, 2008 2:45 pm


G@ry 寫到:想不到一個簡單快捷的文字解釋,唯有用這圖吧:
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
其實跟一個Pascal tree 一樣,只是只有半棵而已(A≥B)
共1+9+10+35+75+90+42=252


漂亮的解法!!@
吾有知乎哉?無知也!
有鄙夫問於我,空空如也,我叩其兩端而竭焉!

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G@ry 於 星期四 三月 20, 2008 2:08 am


簡單一點,其實就是floor(n/2)Cn (即組合數[卡塔蘭數]中的最大數)...
故這題是5C10 = 252
☆子 是也

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