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填入1-11使直行橫列都成立  這是小兒寒假作業數學題目  我用excel 試了半天還是搞不定 請高手幫幫忙 謝謝

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mail polo0167@yahoo.com.tw

完全看不懂題目...

Anonymous 寫到:填入1-11使直行橫列都成立  這是小兒寒假作業數學題目  我用excel 試了半天還是搞不定 請高手幫幫忙 謝謝
mail polo0167@yahoo.com.tw

是這樣在A-K的位置不重覆地填上1-11的吧？

A	乘	B	加	C	=	D
加		除		加
E	乘	F	減	G	=	H
=		=		=
I		J		K

解：
由於B為合成數(B/F=J)，故B至少為6 (B只可以是2x3=6, 2x4=8, 2x5=10)；
但AxB+C=D≤11，故若 A≥2 則 AxB+C ≥ 2x6+1 ≥ 13，故A必定是1，而且B不會是10 --> B=6或8；

假設B=8=2x4 => 11≥D=AXB+C=8+C => 3≥C => C=3(1,2已用) => D=11 => G=K-C≥10-3=7；
若F=4 => J=2；7+10≥G+H=ExF=4E => 4≥E，但1,2,3,4皆己用 => F≠4；
故F=2 => J=4；7+10≥G+H=ExF=2E => 8≥E；但8已用，又I=E+A=E+1≠8 => 6≥E；E=5或6(1,2,3,4皆已用)；
若E=5 => I=6 => G=7(1-6皆已用) => H=ExF-G=5x2-7=3 -- C己用，故E≠5；
又若E=6 => I=7 => G=5(1-4,6,7皆已用) => H=ExF-G=6x2-5=7 -- I己用，故E≠6；
=> B=8的假設錯誤！

∴B=6=2x3 => 11≥D=AXB+C=6+C => 5≥C => C=4或5(1,2,3己用)；
由於I=E+A=E+1，故E,I為兩連續數字；而剩下最小的連續數字為7,8 => E≥7；
假設F=3 => J=2 => G+H=ExF=7x3=21=10+11(最大兩數字) => G≥10；但11≥K=C+G≥10+4=14 -- 不可能！
故假設又錯誤，F只能=2 => J=3；
最後再假設C=4 => D=1x6+4=10 => G=K-C≤11-4=7 => G=5或7；
若G=5則K=C+G=4+5=9 => E,I=7,8 => H=ExF-G=7x2-5=9=K -- 錯誤；
=>G=7=>K=C+G=4+7=11 => E,I=8,9 => H=ExF-G=8x2-7=9=I -- 也錯誤；

所以得出C=5 => D=11, G=K-C≥11-5=6 => G=4(1-3,5,6皆己用) => K=C+G=4+5=9 => E,I=7,8 => H=10。

唯一答案：

1	乘	6	加	5	=	11
加		除		加
7	乘	2	減	4	=	10
=		=		=
8		3		9