[數學]函數方程

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飛向自由 於 星期日 七月 01, 2007 9:56 pm


 ,解函數方程(a.b.c.為實常數)
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飛向自由
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n111111111 於 星期一 七月 09, 2007 10:30 pm


x 用 x+1 代入得 af(1-x) + bf(x-1) = c(2-x)
移項得 af(1-x) = c(2-x) - bf(x-1)
原式移項得 bf(1-x) = cx - af(x-1)
兩式相除得
a/b = [c(2-x)-bf(x-1)]/[cx-af(x-1)]
可解得 f(x-1)
所以 f(x) = c[a(x+1) + b(x-1)] / [(a+b)(a-b)]

n111111111
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[數學]函數方程

飛向自由 於 星期三 八月 08, 2007 10:54 am


只能說你做對了一半 還是很感謝你
 
還必須考慮到兩邊相除的時候的各種情況
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