[問題]幾何題61

[問題]幾何題61

tangpakchiu 於 星期四 七月 26, 2007 8:06 am


SΔXYZ為ΔXYZ的面積
 
設ABCD為一凸四邊形,且不為平行四邊形,求形內的所有點O,使得SΔOAB+SΔOCD=SΔAOD+SΔBOC。

tangpakchiu
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亞斯 於 星期六 七月 28, 2007 5:35 pm


兩對角線中點連線(在形內的部分)
名豈文章著
官應老病休
飄飄何所似
essential isolated singularity

亞斯
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[問題]我有問題

tangpakchiu 於 星期日 七月 29, 2007 10:20 am


可否給出解法?

tangpakchiu
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主謀 於 星期日 七月 29, 2007 11:58 am


沒記錯的話
四邊形(凸)對角線畫出來後

上面+下面的面積  會等於  左邊+右邊的面積
一種淡淡的味道 飄
是什麼?? 是思念
思念遠方的妳

許久未見了~~
妳那淡淡的冷默
是否依然
有人陪伴妳 歡笑
承擔妳的煩憂

日子一天天 過去
冬又悄悄地 刺探
依稀記得
妳朦朧身影
和不捨眼眸
是雨??是淚??
眼前 早已模糊

下著小雨的夜
寒風淡淡的吹
嘗到 思念的味道

主謀
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亞斯 於 星期日 七月 29, 2007 7:38 pm


我用(ABC)表示三角形ABC的面積
一些簡單的結果:
若三角形ABC中M為BC的中點
則(ABM)=(ACM)
若D為AM上一點
(DBM)=(DCM)
(ABD)=(ACD)
===============
若E是AC中點F是BD中點
則顯然E和F滿足要求
現在EF線上任取一點O
利用前述結果
把三角形面積換一下就好
(OAB)+(OCD)
=(OAF)+(OBF)+(FAB)+(OCD)
=(OCF)+(ODF)+(OCD)+(FAB)
=(FCD)+(FAB)
名豈文章著
官應老病休
飄飄何所似
essential isolated singularity

亞斯
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