[問題]微積分的問題!拜託!很急

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k2002118 於 星期一 七月 16, 2007 12:51 am


1. 找 f '(x) . given:  f (X) = (x-2)/(x2 -x +1)2
 
   這題有辦法簡化過程嗎? 每次算這種算式都寫很長, 考試沒那麼多時間

2. Find the relative extrema (中文應該是 最高點 和 最低點)
a. f (X) = x3(x+1)2
 
b. f (X) = | 3x -x2 |
 

3.用微積分的愛爾霍披托的規則(L' Hopital's Rule)
   a.  limx→0+ cot(x)/ ln(x)
 
    b.  limx→0  (1+ 2x)-3/x

 
很急!謝謝幫忙!
 

k2002118
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danny 於 星期一 七月 16, 2007 8:37 am


 
1.兩邊都取Napierian logarithm
2.
(a)
f'(x)=0
f'(x)=3x2(x+1)2+2x3(x+1)
3x2(x+1)2=-2x3(x+1)   x=0or-1
3(x+1)=-2x   x=-0.6
帶入f(0)=0,f(-1)=0,f(-0.6)=-0.03456
最高點在y=0,此時x=0,-1
最低點在y=f(-0.6),此時x=-0.6
(b)
繪圖f(x)=3x-x2≥0,f(x)=-3x+x^2≥0
最低點在y=0,此時x=3,0.
最高點在f'(x)=0,此時x=1.5,y=f(1.5)

danny
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k2002118 於 星期一 七月 16, 2007 11:08 pm


2b 高點好像還有9/4
謝謝解答!

k2002118
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