[數學]幾何題..

[數學]幾何題..

skywalker 於 星期三 七月 04, 2007 9:20 am


四邊形ABCD已知AB=BC,∠B=60度,∠D=30度
 
求證:BD^2=AD^2+CD^2
目前是一位剛考完學測高三生,對數學和小動物最感興
趣,還請各位多多指教!!
生命少不了貪戀,貪戀才是人生

skywalker
研究生
研究生
 
文章: 161
註冊時間: 2006-08-16
來自: 台灣台南市

宇智波鼬 於 星期五 七月 13, 2007 8:29 pm


作DG垂直AD且=DC.
則DCG也為正三角形.
GC=DG,AC=BC,且角ACG=60+角ACD=角DCB,
所以三角形DCB和GCA全等.
=>AG=BD,
ADG為直角三角形,所以AD^2+DG^2=AD^2+DC^2=AG^2=BD^2.
Q.E.D
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
文章: 1108
註冊時間: 2005-06-05
來自: 秘密組織~曉






平面&空間幾何