[問題]幾何題58

[問題]幾何題58

tangpakchiu 於 星期二 七月 03, 2007 2:31 pm


已知直角等腰三角形ABC中,角A為直角,D是線段AC的中點,AE垂直BD,AE的延長線交BC于F,求證角ADB=角FDC。

tangpakchiu
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Re: [問題]幾何題58

G@ry 於 星期二 七月 03, 2007 6:48 pm


tangpakchiu 寫到:
已知直角等腰三角形ABC中,角A為直角,D是線段AC的中點,AE垂直BD,AE的延長線交BC于F,求證角ADB=角FDC。

承蒙 亞斯 的提點:
image file name: 2k88449de943.png
過C作AC的垂線與AF的延長線交於G
ΔABD~ΔEAD~ΔCAG (AAA);CG:CA=AD:AB=1:2 => CG=CA/2=CD;
∴ΔCFD≡ΔCFG (SAS) => 角ADB=角AGC=角FDC。
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亞斯 於 星期二 七月 03, 2007 8:31 pm


過C做AC的垂線與AF的延長線交於G
名豈文章著
官應老病休
飄飄何所似
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亞斯
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G@ry 於 星期二 七月 03, 2007 8:45 pm


亞斯 寫到:過C做AC的垂線與AF的延長線交於G

謝謝!...
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